Решебник по математике 6 класс Мерзляк контрольные работы КР-3. Умножение дробей Вариант 1

Условие:

1. Выполните умножение:

1) 3/4*5/12

2) 1 5/7*6 1/8

3) 6/17*51

2. В магазин завезли 18 кг конфет, из них 4/9 составляли шоколадные. Сколько килограммов шоколадных конфет завезли в магазин?

3. Найдите значение выражения:

2 5/14*2 6/11-9/25*1 2/3

4. Ширина прямоугольного параллелепипеда равна 5 1/3 см, его длина в 7 1/2 раза больше ширины, а высота составляет 30% длины. Вычислите объём параллелепипеда.

5. Вычислите значение выражения наиболее удобным способом:

3/4*1 1/15+1 1/15*2 1/2-1 3/8*1 1/15.

6. За первый день турист прошёл 7/25 туристического маршрута, за второй — 2/3 оставшейся части маршрута, а за третий — остальное. За какой день турист прошёл больше всего?

Решение:

\[\boxed{\mathbf{1}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[1)\ \frac{3}{4} \cdot \frac{5}{12} = \frac{5}{4 \cdot 4} = \frac{5}{16}\]

\[2)\ 1\frac{5}{7} \cdot 6\frac{1}{8} = \frac{12}{7} \cdot \frac{49}{8} = \frac{3 \cdot 7}{2} =\]

\[= \frac{21}{2} = 10,5\]

\[3)\ \frac{6}{17} \cdot 51 = 6 \cdot 3 = 18\]

\[\boxed{\mathbf{2}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[18 \cdot \frac{4}{9} = 2 \cdot 4 = 8\ (кг) -\]

\[шоколадных\ конфет\ завезли\ \]

\[в\ магазин.\]

\[Ответ:8\ кг.\]

\[\boxed{\mathbf{3}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[2\frac{5}{14} \cdot 2\frac{6}{11} - \frac{9}{25} \cdot 1\frac{2}{3} =\]

\[= \frac{33 \cdot 28}{14 \cdot 11} - \frac{9 \cdot 5}{25 \cdot 3} = 3 \cdot 2 - \frac{3}{5} =\]

\[= 6 - 0,6 = 5,4.\]

\[\boxed{\mathbf{4}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[1)\ 5\frac{1}{3} \cdot 7\frac{1}{2} = \frac{16}{3} \cdot \frac{15}{2} = 8 \cdot 5 =\]

\[= 40\ (см) - длина\ \]

\[параллелепипеда.\]

\[2)\ 40 \cdot 0,3 = 12\ (см) - высота.\]

\[3)\ 5\frac{1}{3} \cdot 40 \cdot 12 = \frac{16 \cdot 40 \cdot 12}{3} =\]

\[= 640 \cdot 4 = 2560\ \left( см^{3} \right) -\]

\[объем\ параллелепипеда.\]

\[Ответ:2560\ см^{3}.\]

\[\boxed{\mathbf{5}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[\frac{3}{4} \cdot 1\frac{1}{15} + 1\frac{1}{15} \cdot 2\frac{1}{2} - 1\frac{3}{8} \cdot 1\frac{1}{15} =\]

\[= 1\frac{1}{15} \cdot \left( \frac{3}{4} + 2\frac{1}{2} - 1\frac{3}{8} \right) =\]

\[= \frac{16}{15} \cdot \left( \frac{3}{4} + \frac{5}{2} - \frac{11}{8} \right) =\]

\[= \frac{16}{15} \cdot \left( \frac{6}{8} + \frac{20}{8} - \frac{11}{8} \right) =\]

\[= \frac{16}{15} \cdot \frac{15}{8} = 2\]

\[\boxed{\mathbf{6}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[1 - весь\ маршрут.\]

\[1)\ \left( 1 - \frac{7}{25} \right) \cdot \frac{2}{3} = \frac{18}{25} \cdot \frac{2}{3} =\]

\[= \frac{12}{25}\ (часть) - маршрута\ \]

\[прошел\ турист\ во\ второй\ день.\]

\[2)\ 1 - \left( \frac{7}{25} + \frac{12}{25} \right) = 1 - \frac{19}{25} =\]

\[= \frac{6}{25}\ (часть) - маршрута\ \]

\[прошел\ в\ третий\ день.\]

\[\frac{6}{25} < \frac{7}{25} < \frac{12}{25}.\]

\[Больше\ всего\ турист\ прошел\ \ \]

\[за\ второй\ день.\]

\[Ответ:за\ второй\ день.\]