Решебник по математике 5 класс Виленкин ФГОС Часть 1, 2 Часть 1. Параграф 4. Площади и объемы Задание 160

\[\boxed{\mathbf{4.160.}\mathbf{ОК\ ГДЗ - домашка\ на\ }5}\]

Пояснение.

Чтобы найти объем прямоугольного параллелепипеда, надо перемножить его длину, ширину и высоту:

\[V = a \cdot b \cdot c.\]

Чтобы найти площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда, необходимо найти площадь каждой его грани и сложить полученные результаты:

\[S = 2 \cdot (ab + ac + bc);\]

\[где\ a;b;c - измерения.\]

Решение.

\[\textbf{а)}\ V_{1} = 7 \cdot 4 \cdot 10 = 280\ \left( см^{3} \right) -\]

\[объем\ зеленой\ части.\]

\[V_{2} = 7 \cdot 8 \cdot 10 = 560\ \left( см^{3} \right) -\]

\[объем\ фиолетовой\ части.\]

\[V = 7 \cdot 12 \cdot 10 = 840\ \left( см^{3} \right) -\]

\[объем\ параллелепипеда.\]

\[V = 280 + 560 = 840\ \left( см^{3} \right) -\]

\[общий\ объем\ двух\ частей\ \]

\[параллелепипеда.\]

\[Да,\ объем\ параллелепипеда\ \]

\[равен\ сумме\ объемов\ его\ \]

\[частей.\]

\[\textbf{б)}\ S = 2 \cdot (10 \cdot 4 + 7 \cdot 4 + 10 \cdot 7) =\]

\[= 2 \cdot (40 + 28 + 70) = 2 \cdot 138 =\]

\[= 276\ \left( см^{2} \right) - площадь\ \]

\[поверхности\ зеленой\ части.\]

\[S = 2 \cdot (10 \cdot 8 + 7 \cdot 8 + 10 \cdot 7) =\]

\[= 2 \cdot (80 + 56 + 70) = 2 \cdot 206 =\]

\[= 412\ \left( см^{2} \right) - площадь\ \]

\[поверхности\ фиолетовой\ \]

\[части.\]

\[S = 2 \cdot (10 \cdot 12 + 7 \cdot 12 + 10 \cdot 7) =\]

\[= 2 \cdot (120 + 84 + 70) =\]

\[= 2 \cdot 274 = 548\ \left( см^{2} \right) -\]

\[площадь\ поверхности\ \]

\[параллелепипеда.\]

\[S = 276 + 412 = 688\ \left( см^{2} \right) -\]

\[сумма\ площадей\ поверхности\ \]

\[двух\ частей.\]

\[Нет,\ площадь\ поверхности\ \]

\[параллелепипеда\ не\ равна\ \]

\[сумме\ площадей\ поверхностей\ \]

\[его\ частей.\]