Решебник по математике 5 класс Виленкин ФГОС Часть 1, 2 Часть 1. Параграф 4. Площади и объемы Задание 151

\[\boxed{\mathbf{4.151.}\mathbf{ОК\ ГДЗ - домашка\ на\ }5}\]

Пояснение.

Чтобы найти площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда, необходимо найти площадь каждой его грани и сложить полученные результаты:

\[S = 2 \cdot (ab + ac + bc);\]

\[где\ a;b;c - измерения.\]

Чтобы найти объем прямоугольного параллелепипеда, надо перемножить его длину, ширину и высоту:

\[V = a \cdot b \cdot c.\]

Объем кубика с ребром 1 см равен 1 см³.

Решение.

\[Фигура\ A:\]

\[S = 2 \cdot (1 \cdot 4 + 1 \cdot 4 + 1 \cdot 1) =\]

\[= 2 \cdot 9 = 18\ см^{2}\text{.\ }\]

\[V = 1 \cdot 1 \cdot 4 = 4\ см^{3}\text{.\ }\]

\[Фигура\ B:\]

\[S = 3 \cdot 1 \cdot 4 + 3 \cdot 1 + 5 \cdot 1 \cdot 1 =\]

\[= 12 + 3 + 5 = 20\ см^{2}\text{.\ }\]

\(V = 4 + 1 = 5\ см^{3}\text{.\ }\)

\[Фигура\ C:\]

\[S = 2 \cdot 2 + 5 \cdot 2 \cdot 1 + 6 \cdot 1 \cdot 1 =\]

\[= 4 + 10 + 6 = 20\ см^{2}\text{.\ }\]

\[V = 5\ см^{3}\text{.\ }\]

\[Фигура\ D:\]

\[S = 3 \cdot 4 \cdot 1 + 3 \cdot 1 + 7 \cdot 1 \cdot 1 =\]

\[= 12 + 3 + 7 = 22\ см^{2}\text{.\ }\]

\[V = 5\ см^{3}\text{.\ }\]

\[Фигура\ E:\]

\[S =\]

\[= 3 \cdot 4 \cdot 1 + 3 \cdot 2 \cdot 1 + 12 \cdot 1 \cdot 1 =\]

\[= 12 + 6 + 12 = 30\ см^{2}\text{.\ }\]

\[V = 8\ см^{3}\text{.\ }\]

\[Фигура\ F:\]

\[= 12 + 2 + 14 + 4 = 32\ см^{2}.\]

\[V = 15\ см^{3}\text{.\ }\]

\[Фигура\ P:\]

\[S = 4 \cdot 1 \cdot 10 + + 2 \cdot 1 \cdot 1 =\]

\[= 40 + 2 = 42\ см^{2}.\]

\[V = 10\ см^{3}\text{.\ }\]

\[Фигура\ Q:\]

\[= 140 + 16 + 28 + 14 + 20 + 6 =\]

\[= 224\ см^{2}.\]

\[V = 92\ см^{3}\text{.\ }\]

\[Фигура\ R:\]

\[= 100 + 450 + 7 + 8 = 565\ см^{2}\text{.\ }\]

\[V = 997\ см^{3}\text{.\ }\]