Решебник по математике 5 класс Виленкин ФГОС Часть 1, 2 Часть 1. Параграф 4. Площади и объемы Проверочная работа (страница 149)

\[\boxed{\mathbf{Проверочная\ работа.\ }}\]

\[\boxed{\mathbf{1.}\mathbf{ОК\ ГДЗ - домашка\ на\ }5}\]

Пояснение.

Грани многогранника – это многоугольники, из которых он составлен.

Стороны граней – это ребра многогранника.

Вершины многогранника – это концы граней.

Решение.

\[Коробка\ имеет\ 6\ граней;\]

\[у\ нее\ 12\ ребер.\]

\[\boxed{\mathbf{2.}\mathbf{ОК\ ГДЗ - домашка\ на\ }5}\]

Пояснение.

Грани коробки – это прямоугольники.

Чтобы найти площадь прямоугольника, нужно его длину умножить на ширину:

\[S = a \cdot b.\]

Решение.

\[60 \cdot 40 = 2400\ \left( см^{2} \right);\]

\[60 \cdot 50 = 3000\ \left( см^{2} \right);\]

\[50 \cdot 40 = 2000\ \left( см^{2} \right).\]

\[\boxed{\mathbf{3.}\mathbf{ОК\ ГДЗ - домашка\ на\ }5}\]

Пояснение.

Чтобы найти длину мишуры, нужно посчитать длины всех ребер параллелепипеда. Так как длина, ширина и высота повторяются 4 раза, то сумму длин этих измерений умножаем на 4.

Решение.

\[4 \cdot (60 + 50 + 40) = 4 \cdot 150 =\]

\[= 600\ см = 6\ (м) - мишуры\ \]

\[понадобится\ для\ украшения\ \]

\[коробки.\]

\[Ответ:6\ м.\]

\[\boxed{\mathbf{4.}\mathbf{ОК\ ГДЗ - домашка\ на\ }5}\]

Пояснение.

Чтобы найти площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда, необходимо найти площадь каждой его грани и сложить полученные результаты.

Формулу нахождения площади поверхности параллелепипеда можно записать так:

\[S = 2 \cdot (ab + ac + bc);где\ a;b;c - измерения.\]

Решение.

\[2 \cdot (60 \cdot 40 + 60 \cdot 50 + 40 \cdot 50) =\]

\[= 2 \cdot (2400 + 3000 + 2000) =\]

\[= 2 \cdot 7400 = 14\ 800\ \left( см^{2} \right) - \ \]

\[оберточной\ бумаги\ надо\ на\ \]

\[всю\ коробку.\]

\[По\ таблице:\]

\[1)\ 40 \cdot 70 = 2800\]

\[14\ 800\ :2800 = 148\ :28 =\]

\[= 5\ (ост.\ 8) - 6\ листов\ надо.\]

\[6 \cdot 50 = 300\ рублей.\]

\[2)\ 60 \cdot 60 = 3600\]

\[14\ 800\ :3600 = 148\ :36 =\]

\[= 4\ (ост.\ 4) - 5\ листов\ надо.\]

\[5 \cdot 75 = 375\ рублей.\]

\[3)\ 50 \cdot 50 = 2500\]

\[14\ 800\ :2500 = 148\ :25 =\]

\[= 5\ (ост.\ 23) - 6\ листов\ надо.\]

\[6 \cdot 50 = 300\ рублей.\]

\[4)\ 40 \cdot 120 = 4800\]

\[14\ 800\ :4800 = 148\ :48 =\]

\[= 3\ (ост.\ 4) - 4\ листа\ надо.\]

\[4 \cdot 90 = 360\ рублей.\]

\[Наиболее\ выгодный\ вариант\ \]

\[покупки:\]

\[бумага\ размером\ 40Х70\ \]