Решебник по математике 5 класс Мерзляк ФГОС Задание 1042

 

\[\boxed{\mathbf{1042\ (1042)}.\ Еуроки\ - \ ДЗ\ без\ мороки}\]

\[Пусть\ одно\ число\ x,\ \]

\[тогда\ второе\ число\ \ (x + 4,6).\]

\[По\ условию\ среднее\ \]

\[арифметическое\ этих\ чисел\ \]

\[равно\ 8,2.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[\frac{x + x + 4,6}{2} = 8,2\ \ \ \]

\[2x + 4,6 = 8,2 \cdot 2\ \ \ \ \ \]

\[2x + 4,6 = 16,4\]

\[2x = 16,4 - 4,6\]

\[2x = 11,8\ \ \ \]

\[x = 11,8\ :2\]

\[x = 5,9 - первое\ число.\]

\[x + 4,6 = 5,9 + 4,6 =\]

\[= 10,5 - второе\ число.\]

\[Ответ:\ \ 5,9\ \ и\ \ 10,5.\]

\[\boxed{\mathbf{1042}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[1)\ Чтобы\ дополнить\ первую\ \]

\[дробь\ до\ 1,\ нужно\ прибавить\]

\[\ \frac{1}{62}.\]

\[Чтобы\ дополнить\ вторую\ \]

\[дробь,\ надо\ прибавить\ \frac{1}{63}.\]

\[\frac{1}{62} > \frac{1}{63} - значит:\]

\[\frac{61}{62} < \frac{62}{63}.\]

\[2)\ Чтобы\ дополнить\ первую\ \]

\[дробь\ до\ 1,\ нужно\ прибавить\ \]

\[\frac{4}{1007}.\]

\[Чтобы\ дополнить\ вторую\ \]

\[дробь,\ надо\ прибавить\ \frac{4}{107}.\]

\[\frac{4}{1007} < \frac{4}{107} - значит:\]

\[\frac{1003}{1007} > \frac{103}{107}.\]