Решебник по математике 5 класс Дорофеев контрольные работы КР-7. Повторение материала курса 5 класса. Многогранники Вариант 3

1. Начертите координатную прямую с единичным отрезком, равным 8 клеткам. Отметьте на ней число 1 3/4.

2. Сравните числа 3/10 и 2/15.

3. Вычислите:

а) 3/5*(4/21+2/7)

б) 3-1/10:2/15

4. В пачке было 45 тетрадей. Учитель раздал детям 5/9 всех тетрадей. Сколько тетрадей осталось в пачке?

5. Турист выбрал маршрут длиной 7 км. Он шёл 3/4 ч со скоростью 5 км/ч. Сколько километров ему осталось пройти?

6. Скопируйте параллелепипед, показанный на рисунке. Изобразите путь по видимым рёбрам параллелепипеда, ведущий из вершины N в вершину А. Вычислите его длину, если NL = 5 см, NM = 4 см, NC = 8 см.

7. Среди натуральных чисел, кратных 28, найдите число, ближайшее к числу 975.

8. Расположите числа 5/6, 1 1/2, 7/5, 3/4 в порядке убывания.

9. Параллелепипед, изображённый на рисунке, сложен из пяти одинаковых брусков с измерениями 1 см, 4 см и 6 см. Определите размеры параллелепипеда.

\[\boxed{\mathbf{Вариант}\mathbf{\ 3}\mathbf{.}\mathbf{\ }Еуроки\ - \ ДЗ\ без\ мороки}\]

\[\boxed{\mathbf{1}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[\boxed{\mathbf{2}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[\frac{3^{\backslash 3}}{10}\ и\ \frac{2^{\backslash 2}}{15}\]

\[\frac{9}{30} > \frac{4}{30}\]

\[\frac{3}{10} > \frac{2}{15}.\]

\[\boxed{\mathbf{3}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[\textbf{а)}\ \frac{3}{5} \cdot \left( \frac{4}{21} + \frac{2^{\backslash 3}}{7} \right) = \frac{3}{5} \cdot \frac{4 + 6}{21} =\]

\[= \frac{3}{5} \cdot \frac{10}{21} = \frac{3 \cdot 10}{5 \cdot 21} = \frac{2}{7}\]

\[\textbf{б)}\ 3 - \frac{1}{10}\ :\frac{2}{15} = 3 - \frac{1 \cdot 15}{10 \cdot 2} =\]

\[= 3 - \frac{3}{4} = 2\frac{4}{4} - \frac{3}{4} = 2\frac{1}{4}\]

\[Ответ:а)\ \frac{2}{7};\ \ б)\ 2\frac{1}{4}.\]

\[\boxed{\mathbf{4}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[Краткая\ запись.\]

\[Было - 45\ тетрадей\]

\[Раздал - \frac{5}{9}\ \]

\[Осталось - ?тетрадей\]

\[Решение.\]

\[1 - все\ тетради.\]

\[1)\ 1 - \frac{5}{9} = \frac{4}{9}\ (часть) -\]

\[тетрадей\ осталась\ в\ пачке.\]

\[2)\ 45 \cdot \frac{4}{9} = \frac{4 \cdot 45}{9} = 4 \cdot 5 =\]

\[= 20\ (тетрадей) - осталось\ в\ \]

\[пачке.\]

\[Ответ:20\ тетрадей.\]

\[\boxed{\mathbf{5}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[Краткая\ запись.\]

\[Маршрут - 7\ км\]

\[Прошел - \frac{3}{4}\ ч\ по\ 5\ \frac{км}{ч}\]

\[Осталось - ?\]

\[Решение.\]

\[1)\ 5 \cdot \frac{3}{4} = \frac{15}{4} = 3\frac{3}{4} =\]

\[= 3,75\ (км) - прошел\ турист.\]

\[2)\ 7 - 3,75 = 3,25\ (км) - ему\ \]

\[осталось\ пройти.\]

\[Ответ:3,25\ км.\]

\[\boxed{\mathbf{6}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[NL = 5\ см;\]

\[LD = NC = 8\ см;\]

\[DA = NM = 4\ см.\]

\[L = NL + LD + DA =\]

\[= 5 + 8 + 4 = 17\ см.\]

\[Ответ:17\ см.\]

\[\boxed{\mathbf{7}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[975\ :28 = 34\ (ост.\ 23)\]

\[Если\ добавить\ 5\ (28 - 23),\ то\]

\[получим\ 980,\ которое\ делится\]

\[28\ и\ является\ ближайшим\ \]

\[к\ 975.\]

\[Проверим:\]

\[980\ :28 = 35.\]

\[Ответ:число\ 980.\]

\[\boxed{\mathbf{8}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[\frac{5}{6} = \frac{10}{12};\ \frac{3}{4} = \frac{9}{12};\ \]

\[\frac{7}{5} = 1\frac{2}{5};\ \ 1\frac{1}{2}\]

\[1\frac{1}{2} < 1\frac{2}{5} < \frac{10}{12} < \frac{9}{12}\]

\[Расположим\ дроби\ в\ порядке\]

\[убывания:\]

\[1\frac{1}{2};\ \frac{7}{5};\ \ \frac{5}{6};\ \ \frac{3}{4}.\]

\[\boxed{\mathbf{9}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[Размер\ параллелепипеда:\]

\[длина - 6\ см;\]

\[ширина - 5\ см;\]

\[высота - 4\ см.\]

\[V = 6 \cdot 5 \cdot 4 = 120\ см^{3}.\]