Решебник по математике 5 класс Дорофеев контрольные работы КР-7. Повторение материала курса 5 класса. Многогранники Вариант 4

1. Начертите координатную прямую с единичным отрезком, равным 9 клеткам. Отметьте на ней число 1 2/3.

2. Сравните числа 7/12 и 5/8.

3. Вычислите:

а) 5/6:(3/4-1/12)

б) 2-3/8*4/5

4. В корзине было 24 яблока. Для компота взяли 3/8 всех яблок. Сколько яблок осталось в корзине?

5. Пешеходу нужно пройти расстояние, равное 4 км. Он шел 5/12 ч со скоростью 3 км/ч. Какое расстояние ему осталось пройти?

6. Скопируйте параллелепипед, показанный на рисунке. Изобразите путь по видимым рёбрам параллелепипеда, ведущий из вершины В в вершину L. Вычислите его длину, если ВА = 5 см, ВС = 4 см, ВМ = 8 см.

7. Среди натуральных чисел, кратных 29, найдите число, ближайшее к числу 926.

8. Расположите числа 5/7, 8/5, 1 1/3, 2/3 в порядке возрастания.

9. Параллелепипед, изображённый на рисунке, сложен из пяти одинаковых брусков с измерениями 1 см, 3 см и 6 см. Определите размеры параллелепипеда.

\[\boxed{\mathbf{Вариант}\mathbf{\ 4}\mathbf{.}\mathbf{\ }Еуроки\ - \ ДЗ\ без\ мороки}\]

\[\boxed{\mathbf{1}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[\boxed{\mathbf{2}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[\frac{7^{\backslash 2}}{12}\ и\ \frac{5^{\backslash 3}}{8}\]

\[\frac{14}{24} < \frac{15}{24}\]

\[\frac{7}{12} < \frac{5}{8}.\]

\[\boxed{\mathbf{3}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[\textbf{а)}\ \frac{5}{6}\ :\left( \frac{3^{\backslash 3}}{4} - \frac{1}{12} \right) =\]

\[= \frac{5}{6}\ :\frac{9 - 1}{12} = \frac{5}{6}\ :\frac{8}{12} = \frac{5 \cdot 12}{6 \cdot 8} =\]

\[= \frac{5}{4} = 1\frac{1}{4} = 1,25\]

\[\textbf{б)}\ 2 - \frac{3}{8} \cdot \frac{4}{5} = 2 - \frac{3 \cdot 4}{8 \cdot 5} =\]

\[= 2 - \frac{3}{10} = 1\frac{10}{10} - \frac{3}{10} =\]

\[= 1\frac{7}{10} = 1,7\]

\[Ответ:а)\ 1,25;б)\ 1,7.\ \]

\[\boxed{\mathbf{4}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[Краткая\ запись.\]

\[Было - 24\ яблока\]

\[Взяли - \frac{3}{8}\]

\[Осталось - ?кг\]

\[Решение.\]

\[1 - все\ яблоки.\]

\[1)\ 1 - \frac{3}{8} = \frac{8}{8} - \frac{3}{8} = \frac{5}{8}\ (часть) -\]

\[яблок\ осталась\ в\ корзине.\]

\[2)\ 24 \cdot \frac{5}{8} = \frac{5 \cdot 24}{8} = 5 \cdot 3 =\]

\[= 15\ (яблок) - осталось\ в\ \]

\[корзине.\]

\[Ответ:15\ яблок.\]

\[\boxed{\mathbf{5}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[Краткая\ запись.\]

\[Все\ расстояние - 4\ км\]

\[Прошел - \frac{5}{12}\ ч\ по\ 3\ \frac{км}{ч}\]

\[Осталось\ пройти - ?км\]

\[Решение.\]

\[1)\ 3 \cdot \frac{5}{12} = \frac{5 \cdot 3}{12} = \frac{5}{4} = 1\frac{1}{4} =\]

\[= 1,25\ (км) - прошел\ пешеход.\]

\[2)\ 4 - 1,25 = 2,75\ (км) - ему\]

\[осталось\ пройти.\]

\[Ответ:2,75\ км.\]

\[\boxed{\mathbf{6}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[BA = 5\ см;\]

\[AD = BC = 4\ см;\]

\[DL = BM = 8\ см.\]

\[L = BA + AD + DL =\]

\[= 5 + 4 + 8 = 17\ см.\]

\[Ответ:17\ см.\]

\[\boxed{\mathbf{7}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[926\ :29 = 31\ (ост.\ 27)\]

\[Если\ добавить\ 2\ (29 - 27),\ то\]

\[получим\ 928,\ которое\ делится\]

\[29\ и\ является\ ближайшим\ \]

\[к\ 926.\]

\[Проверим:\]

\[928\ :29 = 32.\]

\[Ответ:\ число\ 928.\]

\[\boxed{\mathbf{8}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[\frac{5^{\backslash 3}}{7} = \frac{15}{21};\ \frac{2^{\backslash 7}}{3} = \frac{14}{21};\]

\[\frac{8}{5} = 1\frac{3}{5};\ \ 1\frac{1}{3}\]

\[\frac{14}{21} < \frac{15}{21} < 1\frac{1}{3} < 1\frac{3}{5}.\]

\[Расположим\ дроби\ в\ порядке\]

\[возрастания:\]

\[\frac{2}{3};\ \frac{5}{7};\ \ 1\frac{1}{3};\ \ \frac{8}{5}.\]

\[\boxed{\mathbf{9}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[Размер\ параллелепипеда:\]

\[длина - 6\ см;\]

\[ширина - 3\ см;\]

\[высота - 4\ см.\]

\[V = 4 \cdot 3 \cdot 6 = 72\ см^{3}.\]