Решебник по математике 5 класс Дорофеев контрольные работы КР-6. Действия с дробями Вариант 3

1. Выполните действия:

а) 5/6-5/12

б) 2/5*3 1/3

в) 4-3 3/8

г) 21:3/7

2. Найдите значение выражения 5/6*(6/25-1/10).

3. Миша покрасил 1/6 забора, а его старший брат – 2/3 забора. Какая часть забора еще не покрашена?

4. В авторалли участвовало 40 автомобилей. К финишу пришли 5/8 из них. Сколько автомобилей прошло всю дистанцию?

5. Дыня весит 2 1/5 кг, а арбуз – в 3 раза больше. Сколько весят дыня и арбуз вместе?

6. Найдите периметр прямоугольника, одна сторона которого 5/8 м, а другая сторона длиннее ее на 1/4 м.

7. Найдите значение выражения 2-1 4/5*(1 1/4-1/12):6.

8. Оля раскрасила 3/5 всех фишек для игры, Зоя – четверть всех фишек, а их младший брат – остальные 6 фишек. Сколько всего фишек раскрасили ребята?

*9. Представьте дробь 49/90 в виде суммы трёх различных дробей, у каждой из которых числитель равен 1.

\[\boxed{\mathbf{Вариант}\mathbf{\ 3}\mathbf{.}\mathbf{\ }Еуроки\ - \ ДЗ\ без\ мороки}\]

\[\boxed{\mathbf{1}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[\textbf{а)}\ \frac{5^{\backslash 2}}{6} - \frac{5}{12} = \frac{10}{12} - \frac{5}{12} =\]

\[= \frac{10 - 5}{12} = \frac{5}{12}\]

\[\textbf{б)}\ \frac{2}{5} \cdot \frac{10}{3} = \frac{2 \cdot 10}{5 \cdot 3} = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3}\]

\[\textbf{в)}\ 4 - 3\frac{3}{8} = 3\frac{8}{8} - 3\frac{3}{8} = \frac{5}{8}\]

\[\textbf{г)}\ 21\ :\frac{3}{7} = 21 \cdot \frac{7}{3} = \frac{21 \cdot 7}{3} =\]

\[= 7 \cdot 7 = 49\]

\[\boxed{\mathbf{2}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[\frac{5}{6} \cdot \left( \frac{6}{25} - \frac{1}{10} \right) = \frac{5}{6} \cdot \frac{6}{25} - \frac{5}{6} \cdot \frac{1}{10} =\]

\[= \frac{1^{\backslash 12}}{5} - \frac{1^{\backslash 5}}{12} = \frac{12 - 5}{60} = \frac{7}{60}\]

\[\boxed{\mathbf{3}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[Краткая\ запись.\]

\[Весь\ забор - 1\]

\[Покрасили - \frac{1}{6}\ и\ \frac{2}{3}\ забора\]

\[Осталось - ?часть.\]

\[Решение.\]

\[1 - \frac{1}{6} - \frac{2^{\backslash 2}}{3} = \frac{6}{6} - \frac{1}{6} - \frac{4}{6} =\]

\[= \frac{6 - 1 - 4}{6} = \frac{1}{6}\ (часть) -\]

\[забора\ не\ покрашена.\]

\[Ответ:\ \frac{1}{6}\ часть.\]

\[\boxed{\mathbf{4}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[Краткая\ запись.\]

\[Всего - 40\ автомобилей\]

\[Прошли\ дистанцию - ?\frac{5}{8}\ от\ 40\]

\[Решение.\]

\[40 \cdot \frac{5}{8} = \frac{5 \cdot 40}{8} = 5 \cdot 5 =\]

\[= 25\ (автомобилей) - прошли\ \]

\[всю\ дистанцию.\]

\[Ответ:25\ автомобилей.\]

\[\boxed{\mathbf{5}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[Краткая\ запись.\]

\[\left. \ \begin{matrix} Дыня - 2\frac{1}{5}\ кг\ \ \ \ \ \ \ \ \\ Арбуз - ?в\ 3\ раза > \\ \end{matrix} \right\}?кг\]

\[Решение.\]

\[2\frac{1}{5} + 3 \cdot 2\frac{1}{5} = 2\frac{1}{5} \cdot (1 + 3) =\]

\[= \frac{11}{5} \cdot 4 = \frac{44}{5} = 8\frac{4}{5} = 8\frac{8}{10} =\]

\[= 8,8\ (кг) - весят\ дыня\ и\ \]

\[арбуз\ вместе.\]

\[Ответ:8,8\ кг.\]

\[\boxed{\mathbf{6}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[Краткая\ запись.\]

\[І\ сторона - \frac{5}{8}\ м\]

\[ІІ\ сторона - ?на\frac{1}{4}\ м >\]

\[P - ?\]

\[Решение.\]

\[P = 2 \cdot \left( \frac{5}{8} + \frac{5}{8} + \frac{1^{\backslash 2}}{4} \right) =\]

\[= 2 \cdot \left( \frac{10}{8} + \frac{2}{8} \right) = 2 \cdot \frac{12}{8} =\]

\[= \frac{2 \cdot 12}{8} = \frac{12}{4} = 3\ м.\]

\[Ответ:\ \ 3\ м.\]

\[\boxed{\mathbf{7}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[2 - 1\frac{4}{5} \cdot \left( 1\frac{1^{\backslash 3}}{4} - \frac{1}{12} \right)\ :6 =\]

\[= 2 - \frac{9}{5} \cdot \left( 1\frac{3}{12} - \frac{1}{12} \right)\ :6 =\]

\[= 2 - \frac{9}{5} \cdot 1\frac{2}{12} \cdot \frac{1}{6} =\]

\[= 2 - \frac{9}{5} \cdot \frac{14}{12} \cdot \frac{1}{6} = 2 - \frac{21}{60} =\]

\[= 2 - \frac{7}{20} = 1\frac{20}{20} - \frac{7}{20} = 1\frac{13}{20}.\]

\[Ответ:\ \ 1\frac{13}{20}.\]

\[\boxed{\mathbf{8}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[Краткая\ запись.\]

\[\left. \ \begin{matrix} Оля - \frac{3}{5}\text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ } \\ Зоя - \frac{1}{4}\text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ } \\ Брат - 6\ фиш. \\ \end{matrix} \right\}?фишек\]

\[Решение.\]

\[1 - все\ фишки.\]

\[1)\ \frac{3^{\backslash 4}}{5} + \frac{1^{\backslash 5}}{4} = \frac{12 + 5}{20} =\]

\[= \frac{17}{20}\ (часть) - фишек\ \]

\[раскрасили\ сестры.\]

\[2)\ 1 - \frac{17}{20} = \frac{20}{20} - \frac{17}{20} =\]

\[= \frac{3}{20}\ (часть) - фишек\ \]

\[раскрасил\ брат.\]

\[3)\ \frac{3}{20}\ часть - это\ 6\ фишек.\]

\[6\ :3 \cdot 20 = 40\ (фишек) -\]

\[раскрасили\ всего.\]

\[Ответ:40\ фишек.\]

\[\boxed{\mathbf{9}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[\frac{49}{90} = \frac{30}{90} + \frac{10}{90} + \frac{9}{90}\]

\[\frac{49}{90} = \frac{1}{3} + \frac{1}{9} + \frac{1}{10}\]