Решебник по математике 5 класс Дорофеев контрольные работы КР-6. Действия с дробями Вариант 2

1. Выполните действия:

а) 1/12+3/4

б) 2 1/4:16

в) 2-1 3/7

г) 12*3/4

2. Найдите значение выражения (4/5-14/25):2/3.

3. В первый день турист прошёл 3/8 всего маршрута, во второй — 1/4 маршрута. Какую часть всего маршрута ему осталось пройти?

4. Длина дистанции 48 км. Бегун пробежал 3/4 дистанции. Какое расстояние пробежал бегун?

5. В одной канистре 8 2/5 л воды, а в другой в 2 раза меньше. Сколько воды в двух канистрах?

6. Найдите периметр прямоугольника, одна сторона которого 5/8 м, а другая сторона короче её на 1/4 м.

7. Найдите значение выражения 1/2+5/6:(1 1/2-3/4)*1 4/5.

8. Одна швея сшила 2/7 всего заказа фартуков, другая швея — половину всего заказа, а их ученица — 6 фартуков. Сколько всего фартуков было заказано?

*9. Представьте дробь 19/30 в виде суммы трёх различных дробей, у каждой из которых числитель равен 1.

\[\boxed{\mathbf{Вариант}\mathbf{\ 2}\mathbf{.}\mathbf{\ }Еуроки\ - \ ДЗ\ без\ мороки}\]

\[\boxed{\mathbf{1}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[\textbf{а)}\ \frac{1}{12} + \frac{3^{\backslash 3}}{4} = \frac{1}{12} + \frac{9}{12} = \frac{10}{12} = \frac{5}{6}\]

\[\textbf{б)}\ \frac{9}{4} \cdot 6 = \frac{9 \cdot 6}{4} = \frac{27}{2} = 13,5\]

\[\textbf{в)}\ 2 - \frac{10}{7} = 1\frac{7}{7} - 1\frac{3}{7} = \frac{4}{7}\]

\[\textbf{г)}\ 12 \cdot \frac{3}{4} = \frac{12 \cdot 3}{4} = 3 \cdot 3 = 9\]

\[\boxed{\mathbf{2}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[\left( \frac{4^{\backslash 5}}{5} - \frac{14}{25} \right)\ :\frac{2}{3} = \frac{20 - 14}{25} \cdot \frac{3}{2} =\]

\[= \frac{6}{25} \cdot \frac{3}{2} = \frac{9}{25} = \frac{36}{100} = 0,36\]

\[Ответ:\ 0,36.\]

\[\boxed{\mathbf{3}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[Краткая\ запись.\]

\[Весь\ маршрут - 1\]

\[Прошел - \frac{3}{8}\ и\ \frac{1}{4}\]

\[Осталось - ?\]

\[Решение.\]

\[1 - \frac{3}{8} - \frac{1^{\backslash 2}}{4} = \frac{8}{8} - \frac{3}{8} - \frac{2}{8} =\]

\[= \frac{3}{8}\ (часть) - маршрута\ \]

\[осталось\ пройти\ туристу.\]

\[Ответ:\ \frac{3}{8}\ часть.\]

\[\boxed{\mathbf{4}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[Краткая\ запись.\]

\[Длина\ маршрута - 48\ км\]

\[Пробежал - ?\frac{3}{4}\ от\ 48\ км\]

\[Решение.\]

\[48 \cdot \frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 48}{4} = 3 \cdot 12 =\]

\[= 36\ (км) - пробежал\ бегун.\]

\[Ответ:36\ км.\]

\[\boxed{\mathbf{5}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[Краткая\ запись.\]

\[\left. \ \begin{matrix} І\ канистра - 8\frac{2}{5}\ л\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ ІІ\ канистра - ?в\ 2\ раза < \\ \end{matrix} \right\}?л\]

\[8\frac{2}{5} + 8\frac{2}{5}\ :2 = 8\frac{2}{5} \cdot \left( 1 + \frac{1}{2} \right) =\]

\[= \frac{42}{5} \cdot \frac{3}{2} = \frac{126}{10} = 12,6\ (л) -\]

\[воды\ в\ двух\ канистрах.\]

\[Ответ:12,6\ л.\]

\[\boxed{\mathbf{6}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[Краткая\ запись.\]

\[І\ сторона - \frac{5}{8}\ м\]

\[ІІ\ сторона - ?на\frac{1}{4}\ м <\]

\[P - ?\]

\[Решение.\]

\[P = 2 \cdot \left( \frac{5}{8} + \frac{5}{8} - \frac{1^{\backslash 2}}{4} \right) =\]

\[= 2 \cdot \left( \frac{10}{8} - \frac{2}{8} \right) = 2 \cdot \frac{8}{8} =\]

\[= 2 \cdot 1 = 2\ м.\]

\[Ответ:2\ м.\]

\[\boxed{\mathbf{7}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[\frac{1}{2} + \frac{5}{6}\ :\left( 1\frac{1}{2} - \frac{3}{4} \right) \cdot 1\frac{4}{5} =\]

\[= \frac{1}{2} + \frac{5}{6}\ :\left( \frac{3^{\backslash 2}}{2} - \frac{3}{4} \right) \cdot \frac{9}{5} =\]

\[= \frac{1}{2} + \frac{5}{6}\ :\frac{6 - 3}{4} \cdot \frac{9}{5} =\]

\[= \frac{1}{2} + \frac{5}{6}\ :\frac{3}{4} \cdot \frac{9}{5} =\]

\[= \frac{1}{2} + \frac{5 \cdot 4 \cdot 9}{6 \cdot 3 \cdot 5} = \frac{1}{2} + 2 =\]

\[= 2\frac{1}{2} = 2,5.\]

\[Ответ:2,5.\]

\[\boxed{\mathbf{8}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[Краткая\ запись.\]

\[\left. \ \begin{matrix} І\ швея - \frac{2}{7}\text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ } \\ ІІ\ швея - \frac{1}{2}\text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ } \\ Ученица - 6\ фарт. \\ \end{matrix} \right\}?фартуков\]

\[Решение.\]

\[1 - все\ фартуки.\]

\[1)\ \frac{2^{\backslash 2}}{7} + \frac{1^{\backslash 7}}{2} = \frac{4}{14} + \frac{7}{14} =\]

\[= \frac{11}{14}\ (часть) - фартуков\ \]

\[сшили\ две\ швеи.\ \]

\[2)\ 1 - \frac{11}{14} = \frac{14}{14} - \frac{11}{14} =\]

\[= \frac{3}{14}\ (часть) - фартуков\ \]

\[сшила\ ученица.\]

\[3)\ \frac{3}{14}\ часть - это\ 6\ фартуков\]

\[6\ :3 \cdot 14 = 28\ (фартуков) -\]

\[сшили\ всего.\]

\[Ответ:28\ фартуков.\]

\[\boxed{\mathbf{9}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[\frac{19}{30} = \frac{10}{30} + \frac{6}{30} + \frac{3}{30}\]

\[\frac{19}{30} = \frac{1}{3} + \frac{1}{5} + \frac{1}{10}\]