Решебник по математике 5 класс Дорофеев контрольные работы КР-6. Действия с дробями Вариант 4

1. Выполните действия:

а) 5/9+2/3

б) 1 1/3:4/5

в) 3-2 5/7

г) 30*5/6

2. Найдите значение выражения 5/6+1/6*2/3.

3. За несколько минут катер прошел 3/5 расстояния между пристанями, затем еще 1/10 этого расстояния. Какую часть расстояния между пристанями осталось пройти катеру?

4. В конных состязаниях участвовали 28 спортсменов, 2/7 из них – женщины. Сколько женщин приняло участие в соревнованиях?

5. В одном ящике 3 3/5 кг слив, а в другом – в 3 раза меньше. Сколько слив в двух ящиках?

6. Найдите периметр прямоугольника, одна сторона которого 3/4 м, а другая сторона короче ее на 1/2 м.

7. Найдите значение выражения 2 1/4:3*(1 1/10-3/5)+5/6.

8. Ребята раскладывали диски в конверты. Дима разложил 2/3 всех дисков, Зина – пятую часть всех дисков, а Миша – 6 дисков. Сколько всего было дисков?

*9. Представьте дробь 21/30 в виде суммы трёх различных дробей, у каждой из которых числитель равен 1.

\[\boxed{\mathbf{Вариант}\mathbf{\ 4}\mathbf{.}\mathbf{\ }Еуроки\ - \ ДЗ\ без\ мороки}\]

\[\boxed{\mathbf{1}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[\textbf{а)}\ \frac{5}{9} + \frac{2^{\backslash 3}}{3} = \frac{5}{9} + \frac{6}{9} = \frac{5 + 6}{9} =\]

\[= \frac{11}{9} = 1\frac{2}{9}\]

\[\textbf{б)}\ 1\frac{1}{3}\ :\frac{4}{5} = \frac{4}{3} \cdot \frac{5}{4} = \frac{4 \cdot 5}{3 \cdot 4} =\]

\[= \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3}\]

\[\textbf{в)}\ 3 - 2\frac{5}{7} = 2\frac{7}{7} - 2\frac{5}{7} = \frac{2}{7}\]

\[\textbf{г)}\ 30 \cdot \frac{5}{6} = \frac{30 \cdot 5}{6} = 5 \cdot 5 = 25\]

\[\boxed{\mathbf{2}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[\frac{5}{6} + \frac{1}{6} \cdot \frac{2}{3} = \frac{5^{\backslash 3}}{6} + \frac{1^{\backslash 2}}{9} =\]

\[= \frac{15}{18} + \frac{2}{18} = \frac{15 + 2}{18} = \frac{17}{18}\]

\[\boxed{\mathbf{3}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[Краткая\ запись.\]

\[Все\ расстояние - 1\]

\[Прошел - \frac{3}{5}\ и\ \frac{1}{10}\ \]

\[Осталось\ пройти - ?\]

\[Решение.\]

\[1 - \frac{3^{\backslash 2}}{5} - \frac{1}{10} = \frac{10}{10} - \frac{6}{10} - \frac{1}{10} =\]

\[= \frac{3}{10} = 0,3\ (часть) - осталось\ \]

\[пройти\ катеру.\]

\[Ответ:0,3\ часть.\]

\[\boxed{\mathbf{4}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[Краткая\ запись.\]

\[Всего - 28\ спортсм.\]

\[Женщин - ?\frac{2}{7}\ от\ 28\]

\[Решение.\]

\[28 \cdot \frac{2}{7} = \frac{2 \cdot 28}{7} = 2 \cdot 4 =\]

\[= 8\ (женщин) - приняло\ \]

\[участие\ в\ соревнованиях.\]

\[Ответ:8\ женщин.\]

\[\boxed{\mathbf{5}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[Краткая\ запись.\]

\[\left. \ \begin{matrix} І\ ящ.\ - 3\frac{3}{5}\ кг\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ ІІ\ ящ. - ?в\ 3\ раза < \\ \end{matrix}\ \right\}?кг\]

\[Решение.\]

\[3\frac{3}{5} + 3\frac{3}{5}\ :3 = 3\frac{3}{5} + 3\frac{3}{5} \cdot \frac{1}{3} =\]

\[= 3\frac{3}{5} \cdot \left( 1 + \frac{1}{3} \right) = \frac{18}{5} \cdot \frac{4}{3} =\]

\[= \frac{6 \cdot 4}{5} = \frac{24}{5} = 4\frac{4}{5} = 4\frac{8}{10} =\]

\[= 4,8\ (кг) - слив\ в\ двух\ \]

\[ящиках.\]

\[Ответ:4,8\ кг.\]

\[\boxed{\mathbf{6}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[Краткая\ запись.\]

\[І\ сторона - \frac{3}{4}\ м\]

\[ІІ\ сторона - ?на\ \frac{1}{2}\ м <\]

\[P - ?\]

\[Решение.\]

\[P = 2 \cdot \left( \frac{3}{4} + \frac{3}{4} - \frac{1^{\backslash 2}}{2} \right) =\]

\[= 2 \cdot \left( \frac{6}{4} - \frac{2}{4} \right) = 2 \cdot \frac{4}{4} =\]

\[= 2 \cdot 1 = 2\ м.\]

\[Ответ:2\ м.\]

\[\boxed{\mathbf{7}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[2\frac{1}{4}\ :3 \cdot \left( 1\frac{1}{10} - \frac{3^{\backslash 2}}{5} \right) + \frac{5}{6} =\]

\[= \frac{9}{4} \cdot \frac{1}{3} \cdot \left( \frac{11}{10} - \frac{6}{10} \right) + \frac{5}{6} =\]

\[= \frac{3}{4} \cdot \frac{5}{10} + \frac{5}{6} = \frac{3}{4} \cdot \frac{1}{2} + \frac{5}{6} =\]

\[= \frac{3^{\backslash 3}}{8} + \frac{5^{\backslash 4}}{6} = \frac{9}{24} + \frac{20}{24} =\]

\[= \frac{9 + 20}{24} = \frac{29}{24} = 1\frac{5}{24}\]

\[Ответ:\ \ 1\frac{5}{24}.\]

\[\boxed{\mathbf{8}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[Краткая\ запись.\]

\[\left. \ \begin{matrix} Дима - \frac{2}{3}\text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ } \\ Зина - \frac{1}{5}\text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ } \\ Маша - 6\ дисков \\ \end{matrix} \right\}?дисков\]

\[Решение.\]

\[1 - все\ диски.\]

\[1)\ \frac{2^{\backslash 5}}{3} + \frac{1^{\backslash 3}}{5} = \frac{10 + 3}{15} =\]

\[= \frac{13}{15}\ (часть) - всех\ дисков\ \]

\[разложили\ Дима\ и\ Зина.\]

\[2)\ 1 - \frac{13}{15} = \frac{15}{15} - \frac{13}{15} =\]

\[= \frac{2}{15}\ (часть) - дисков\ \]

\[разложила\ Маша.\]

\[3)\ \frac{2}{15}\ часть - это\ 6\ дисков.\]

\[6\ :2 \cdot 15 = 45\ (дисков) -\]

\[было\ всего.\]

\[Ответ:45\ дисков.\]

\[\boxed{\mathbf{9}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[\frac{21}{30} = \frac{5}{30} + \frac{6}{30} + \frac{10}{30}\]

\[\frac{21}{30} = \frac{1}{6} + \frac{1}{5} + \frac{1}{3}\]

## КР-7. Повторение материала курса 5 класса. Многогранники