Решебник по математике 5 класс Дорофеев контрольные работы КР-3. Использование свойств действий при вычислениях. Углы и многоугольники Вариант 3

1. Прочитайте задачу: «Купили 12 банок белой и 7 банок жёлтой краски. Масса одной банки краски каждого цвета равна 3 кг. Сколько всего килограммов краски купили?»

а) Составьте по условию два числовых выражения.

б) Решите задачу.

2. Вычислите, записывая действия цепочкой:

а) 56+83+24+17

б) 8*19+8*21

3. Смесь сухофруктов состоит из 4 частей изюма, 7 частей слив и 3 частей яблок. Сколько граммов слив в 700 г смеси сухофруктов?

4. На двух участках посадили 39 кустов смородины. На одном из них на 3 куста больше, чем на другом. Сколько кустов смородины на каждом участке?

5. Скопируйте треугольник АВС и выполните задания.

а) Измерьте и запишите величину каждого угла.

б) Проведите биссектрису угла С.

6. Вычислите, записывая цепочку преобразований:

31*24+31*27-51*28.

7. Конверт, открытка и блокнот вместе стоят 70 р. Открытка в 3 раза дороже конверта, а блокнот в 6 раз дороже конверта. Сколько стоит блокнот?

8. Начертите четырёхугольник ABCD, у которого ∠А и ∠В – прямые; ∠C – тупой. Проведите его диагонали.

9*. У Коли для игры есть 21 фишка. Все фишки он выложил в ряд. Перед самой большой фишкой оказалось в 3 раза больше фишек, чем за ней. Какая по счёту самая большая фишка?

\[\boxed{\mathbf{1}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[\textbf{а)}\ 3 \cdot 12 + 3 \cdot 7\]

\[3 \cdot (12 + 7)\]

\[\textbf{б)}\ 3 \cdot (12 + 7) = 3 \cdot 19 = 57\ (кг) - краски\]

\[купили\ всего.\]

\[Ответ:57\ кг.\]

\[\boxed{\mathbf{2}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[\textbf{а)}\ 56 + 83 + 24 + 17 =\]

\[= (56 + 24) + (83 + 17) =\]

\[= 80 + 100 = 180\]

\[\textbf{б)}\ 8 \cdot 19 + 8 \cdot 21 = 8 \cdot (19 + 21) =\]

\[= 8 \cdot 40 = 320\]

\[Ответ:а)\ 180;\ \ \ б)\ 320.\]

\[\boxed{\mathbf{3}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[1)\ 4 + 7 + 3 = 14\ (частей) - всего.\]

\[2)\ 700\ :14 = 50\ (грамм) - сухофруктов\]

\[приходится\ на\ одну\ часть.\]

\[3)\ 7 \cdot 50 = 350\ (грамм) - слив\ в\ смеси.\]

\[Ответ:350\ грамм.\]

\[\boxed{\mathbf{4}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[1)\ (39 - 3)\ :2 = 18\ (кустов) - смородины\]

\[на\ одном\ участке.\]

\[2)\ 18 + 3 = 21\ (куст) - смородины\ на\ \]

\[втором\ участке.\]

\[Ответ:18\ кустов;21\ куст.\]

\[\boxed{\mathbf{5}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[\textbf{а)}\ \angle A = 115^{0}\]

\[\angle B = 35^{0}\]

\[\angle C = 30^{0}\]

\[\textbf{б)}\]

\[\boxed{\mathbf{6}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[31 \cdot 24 + 31 \cdot 27 - 51 \cdot 28 =\]

\[= 31 \cdot (24 + 27) - 51 \cdot 28 =\]

\[= 31 \cdot 51 - 51 \cdot 28 = 51 \cdot (31 - 28) =\]

\[= 51 \cdot 3 = 153\]

\[Ответ:153.\]

\[\boxed{\mathbf{7}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[Пусть\ x\ рублей - стоит\ конверт;\]

\[3x\ рублей - стоит\ открытка;\]

\[6x\ рублей - стоит\ блокнот.\]

\[Все\ вместе\ стоит\ 70\ рублей.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[x + 3x + 6x = 70\]

\[10x = 70\]

\[x = 7\ (рублей) - стоит\ конверт.\]

\[6 \cdot 7 = 42\ (рубля) - стоит\ блокнот.\]

\[Ответ:42\ рубля.\]

\[\boxed{\mathbf{8}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[\boxed{\mathbf{9}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[21 - 1 = 20\ (фишек) - без\ самой\]

\[большой.\]

\[3 + 1 = 4\ (части) - всего.\]

\[20\ :4 = 5\ (фишек) - приходится\ на\]

\[одну\ часть.\]

\[3 \cdot 5 = 15\ (фишек) - стоит\ до\ большой.\]

\[Значит,\ фишка\ 16\ по\ счету.\]

\[Ответ:16\ по\ счету.\]