Решебник по математике 5 класс Дорофеев контрольные работы КР-3. Использование свойств действий при вычислениях. Углы и многоугольники Вариант 4

1. Прочитайте задачу: «Туристов перевозят с одного берега на другой на двух катерах. В одном из них помещается 6 туристов, а в другом — 9 туристов. Сколько туристов можно перевезти за 6 рейсов?»

а) Составьте по условию два числовых выражения.

б) Решите задачу.

2. Вычислите, записывая действия цепочкой:

а) 9*37-9*7

б) 20*57*5

3. Чтобы связать цветной плед, взяли 1800 г пряжи трёх цветов: 5 частей коричневого, 2 части жёлтого и 2 части белого цвета. Сколько взяли пряжи коричневого цвета?

4. В двух пачках 38 открыток. В одной из них на 4 открытки больше, чем в другой. Сколько открыток в каждой пачке?

5. Скопируйте треугольник АВС и выполните задания.

а) Измерьте и запишите величину каждого угла.

б) Проведите биссектрису угла С.

6. Вычислите, записывая цепочку преобразований:

43*88+12*17+12*26.

7. Мандарин, апельсин и банан вместе весят 540 г. Апельсин тяжелее мандарина в 3 раза, а банан тяжелее мандарина в 2 раза. Сколько весит банан?

8. Начертите четырёхугольник ABCD, у которого ∠А и ∠D – прямые; ∠B – тупой. Проведите его диагонали.

9*. В колонну по одному построились 9 спортсменов. Перед Антоном оказалось в 3 раза больше ребят, чем за ним. Каким по счёту оказался Антон?

\[\boxed{\mathbf{1}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[\textbf{а)}\ 6 \cdot (6 + 9)\]

\[6 \cdot 6 + 6 \cdot 9\]

\[\textbf{б)}\ 6 \cdot 6 + 6 \cdot 9 = 36 + 54 =\]

\[= 90\ (туристов) - можно\ перевезти\]

\[за\ 6\ рейсов.\]

\[Ответ:90\ туристов.\]

\[\boxed{\mathbf{2}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[\textbf{а)}\ 9 \cdot 37 - 9 \cdot 7 = 9 \cdot (37 - 7) =\]

\[= 9 \cdot 30 = 270\]

\[\textbf{б)}\ 20 \cdot 57 \cdot 5 = 57 \cdot 100 = 5700\]

\[Ответ:а)\ 270;\ б)\ 5700.\]

\[\boxed{\mathbf{3}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[1)\ 5 + 2 + 2 = 9\ (частей) - всего.\]

\[2)\ 1800\ :9 = 200\ (грамм) - пряжи\]

\[приходится\ на\ одну\ часть.\]

\[3)\ 5 \cdot 200 = 1000\ грамм = 1\ (кг) -\]

\[коричневого\ цвета.\]

\[Ответ:1\ кг.\]

\[\boxed{\mathbf{4}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[1)\ (38 - 4)\ :2 = 17\ (открыток) - в\ \]

\[одной\ пачке.\]

\[2)\ 17 + 4 = 21\ (открытка) - в\ другой\ \]

\[пачке.\]

\[Ответ:17\ открыток;21\ открытка.\]

\[\boxed{\mathbf{5}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[\textbf{а)}\ \angle A = 110{^\circ}\]

\[\angle B = 40{^\circ}\]

\[\angle C = 30{^\circ}\]

\[\textbf{б)}\ \]

\[\boxed{\mathbf{6}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[43 \cdot 88 + 12 \cdot 17 + 12 \cdot 26 =\]

\[= 43 \cdot 88 + 12 \cdot (17 + 26) =\]

\[= 43 \cdot 88 + 12 \cdot 43 = 43 \cdot (88 + 12) =\]

\[= 43 \cdot 100 = 4300\]

\[Ответ:4300.\]

\[\boxed{\mathbf{7}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[Пусть\ x\ грамм - весит\ мандарин;\]

\[3x\ грамм - весит\ апельсин;\]

\[2x\ грамм - весит\ банан.\]

\[Общий\ вес\ фруктов\ 540\ грамм.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[x + 3x + 2x = 540\ \]

\[6x = 540\]

\[x = 90\ (грамм) - весит\ мандарин.\]

\[2 \cdot 90 = 180\ (грамм) - весит\ банан.\]

\[Ответ:180\ грамм.\]

\[\boxed{\mathbf{8}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[\boxed{\mathbf{9}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[9 - 1 = 8\ (ребят) - без\ Андрея.\]

\[3 + 1 = 4\ (части) - всего.\]

\[8\ :4 = 2\ (спортсмена) - приходится\]

\[на\ одну\ часть.\]

\[3 \cdot 2 = 6\ (ребят) - стоят\ перед\ Антоном.\]

\[Значит,\ Аньрей\ 7\ по\ счету.\]

\[Ответ:7\ по\ счету.\]

## КР-4. Делимость чисел. Треугольники и четырехугольники