Решебник по математике 5 класс Дорофеев контрольные работы КР-3. Использование свойств действий при вычислениях. Углы и многоугольники Вариант 2

1. Прочитайте задачу: «По левую сторону аллеи деревья посажены в 3 ряда, по 18 деревьев в ряду, а по правую — в 2 ряда, по 18 деревьев в ряду. Сколько всего посадили деревьев?»

а) Составьте по условию два числовых выражения.

б) Решите задачу.

2. Вычислите, записывая действия цепочкой:

а) 50*16-48*16

б) 5*84*20.

3. Суповая смесь состоит из 2 частей риса, 4 частей гороха и 3 частей чечевицы. Сколько граммов риса в 450 г суповой смеси?

4. В двух коробках 40 карандашей. В одной из них на 6 карандашей меньше, чем в другой. Сколько карандашей в каждой коробке?

5. Скопируйте треугольник АВС и выполните задания.

а) Измерьте и запишите величину каждого угла.

б) Проведите биссектрису угла С.

6. Вычислите, записывая цепочку преобразований: 15*18+40*32+25*18

7. Слива, лимон и апельсин вместе весят 240 г. Лимон в 3 раза тяжелее сливы, а апельсин в 4 раза тяжелее сливы. Сколько граммов весит апельсин?

8. Начертите четырёхугольник ABCD, у которого ∠А прямой, ∠В и ∠D тупые. Проведите его диагонали.

9*. В шеренгу по одному построились 25 спортсменов. Перед Димой оказалось в 5 раз больше спортсменов, чем за ним. Каким по счёту оказался Дима?

\[\boxed{\mathbf{1}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[\textbf{а)}\ 3 \cdot 18 + 2 \cdot 18\]

\[18 \cdot (3 + 2)\]

\[\textbf{б)}\ 18 \cdot (3 + 2) = 18 \cdot 5 = 90\ (деревьев) -\]

\[посадили\ всего.\]

\[Ответ:90\ деревьев.\]

\[\boxed{\mathbf{2}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[\textbf{а)}\ 50 \cdot 16 - 48 \cdot 16 = 16 \cdot (50 - 48) =\]

\[= 16 \cdot 2 = 32\]

\[\textbf{б)}\ 5 \cdot 84 \cdot 20 = 84 \cdot 100 = 8400\]

\[Ответ:а)\ 32;\ б)\ 8400.\]

\[\boxed{\mathbf{3}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[1)\ 2 + 4 + 3 = 9\ (частей) - всего.\]

\[2)\ 450\ :9 = 50\ (грамм) - масса\ одной\]

\[части.\]

\[3)\ 50 \cdot 2 = 100\ (грамм) - риса\ в\ \]

\[суповой\ смеси.\]

\[Ответ:100\ грамм.\]

\[\boxed{\mathbf{4}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[1)\ (40 + 6)\ :2 = 23\ (карандаша) - в\ \]

\[одной\ коробке.\]

\[2)\ 23 - 6 = 17\ (карандашей) - в\ другой\ \]

\[коробке.\]

\[Ответ:17карандашей;\ 23\ карандаша.\]

\[\boxed{\mathbf{5}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[\textbf{а)}\ \angle C = 100^{0}\]

\[\angle A = 45^{0}\]

\[\angle B = 35^{0}\]

\[\textbf{б)}\]

\[\boxed{\mathbf{6}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[15 \cdot 18 + 40 \cdot 32 + 25 \cdot 18 =\]

\[= 18 \cdot (15 + 25) + 40 \cdot 32 =\]

\[= 18 \cdot 40 + 40 \cdot 32 =\]

\[= 40 \cdot (18 + 32) = 40 \cdot 50 = 2000\]

\[Ответ:2000.\]

\[\boxed{\mathbf{7}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[Пусть\ x\ грамм - весит\ слива;\]

\[3x\ грамм - весит\ лимон;\]

\[4x\ грамм - весит\ апельсин.\]

\[Вместе\ они\ весят\ 240\ грамм.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[x + 3x + 4x = 240\]

\[8x = 240\]

\[x = 30\ (грамм) - весит\ слива.\]

\[4 \cdot 30 = 120\ (грамм) - весит\ апельсин.\]

\[Ответ:120\ грамм.\]

\[\boxed{\mathbf{8}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[\boxed{\mathbf{9}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[25 - 1 = 24\ (спортсмена) - без\ Димы.\]

\[5 + 1 = 6\ (частей) - всего.\]

\[24\ :6 = 4\ (спортсмена) - приходится\]

\[на\ одну\ часть.\]

\[5 \cdot 4 = 20\ (человек) - перед\ Димой.\]

\[Значит,\ Дима\ 21\ п\ осчету.\]

\[Ответ:21\ по\ счету.\]