Решебник по математике 5 класс Дорофеев контрольные работы КР-4. Делимость чисел. Треугольники и четырехугольники Вариант 2

1. Найдите все делители числа 21.

2. Запишите пять последовательных натуральных чисел, кратных 15, начиная с наименьшего. Какое число стоит в этом ряду кратных на 40-м месте?

3. Найдите наименьшее общее кратное данных чисел и запишите ответ с помощью принятого обозначения:

а) 6 и 10;

б) 9 и 4.

4. Разложите число 50 на простые множители.

5. Даны числа: 306, 468, 474, 711, 538, 900, 909. Выпишите те из них, которые делятся на 2 и на 9.

6. Сто одинаковых стаканов надо упаковать в коробки, вмещающие по 6 стаканов. Сколько потребуется таких коробок? Получится ли неполная коробка, и если да, то сколько надо добавить стаканов, чтобы и она оказалась заполненной?

7. Выполните задания:

а) Найдите периметр треугольника KML (в мм).

б) Какой треугольник является тупоугольным равнобедренным? Укажите его тупой угол и равные стороны.

8. Запишите самое маленькое четырёхзначное число, делящееся на 6.

9. Вика живёт в квартире № 72 пятиэтажного дома. В этом доме во всех подъездах на всех этажах по 3 квартиры. Каков номер подъезда, в котором живёт Вика, и на каком этаже расположена её квартира?

10. Школьная территория имеет форму квадрата со стороной 120 м. Начертите её план, приняв сторону клетки равной 10 м. Расположите где-то на плане здание школы, если его фундамент является прямоугольником со сторонами 20 м и 10 м.

*11. Найдите какое-нибудь число, большее 100, которое при делении на 4 и на 5 даёт в остатке 3.

\[\boxed{\mathbf{1}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[Делители\ числа\ 21:\]

\[1;3;7;21.\]

\[\boxed{\mathbf{2}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[Числа,\ кратные\ 15:\]

\[15;30;45;60;75.\]

\[40 - е\ число = 600.\]

\[\boxed{\mathbf{3}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[\textbf{а)}\ НОК(6;10) = 30.\]

\[\textbf{б)}\ НОК(9;4) = 36.\]

\[\boxed{\mathbf{4}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[50 = 5 \cdot 10 = 5 \cdot 2 \cdot 5.\]

\[\boxed{\mathbf{5}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[306;468;900.\]

\[\boxed{\mathbf{6}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[100\ :6 = 16\ (ост.\ 4)\]

\[16\ полных\ коробок\ и\ 1\ неполная\ (без\ 2).\]

\[Ответ:17\ коробок;одна\ неполная;\]

\[\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ надо\ добавить\ 2\ стакана.\]

\[\boxed{\mathbf{7}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[\textbf{а)}\ P_{\text{KML}} = 15 + 18 + 28 = 61\ мм.\]

\[\textbf{б)}\ \mathrm{\Delta}ABC;\ \ \]

\[\angle A - тупой;\ \ \]

\[AB = AC.\]

\[\boxed{\mathbf{8}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[Число\ должно\ делиться\ и\ на\ 5,\ и\ на\ 3:\]

\[9990.\]

\[Ответ:\ \ 9990.\]

\[\boxed{\mathbf{9}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[3 \cdot 5 = 15\ (квартир) - в\ одном\ \]

\[подъезде.\]

\[72\ :15 = 4\ (ост.\ 12) - 5\ подъезд.\]

\[12\ :3 = 4\ (этаж).\]

\[Ответ:5\ подъезд;4\ этаж.\]

\[\boxed{\mathbf{10}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[\boxed{\mathbf{11}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[Число\ 160\ делится\ и\ на\ 4,\ и\ на\ 5.\]

\[160 + 3 = 163 - при\ делении\ на\ \]

\[эти\ числа\ дает\ в\ остатке\ 3.\]

\[Ответ:число\ 163.\]