Решебник по математике 5 класс Дорофеев контрольные работы КР-4. Делимость чисел. Треугольники и четырехугольники Вариант 1

1. Найдите все делители числа 10.

2. Запишите пять последовательных натуральных чисел, кратных 9, начиная с наименьшего. Какое число стоит в этом ряду кратных на 50-м месте?

3. Найдите наименьшее общее кратное данных чисел и запишите ответ с помощью принятого обозначения:

а) 14 и 4;

б) 8 и 32.

4. Разложите число 45 на простые множители.

5. Даны числа: 144, 165, 210, 300, 705, 820, 925. Выпишите те из них, которые делятся на 3 и на 5.

6. В пансионат прибыли 74 человека. Их должны расселить по домикам, каждый из которых вмещает 8 человек. Какое количество таких домиков необходимо для этой группы? Может ли получиться так, что один из домиков будет заселён не полностью, и если да, то сколько в нём окажется свободных мест?

7. Выполните задания:

а) Найдите периметр треугольника АВС (в мм).

б) Какой треугольник является прямоугольным? Укажите его прямой угол и наибольшую сторону.

8. Запишите самое маленькое четырёхзначное число, делящееся на 6.

9. Даша живёт в квартире № 65 шестиэтажного дома. В этом доме во всех подъездах на всех этажах по 4 квартиры. Каков номер подъезда, в котором живёт Даша, и на каком этаже расположена её квартира?

10. Школьная территория имеет форму квадрата со стороной 140 м. Начертите её план, приняв сторону клетки равной 10 м. Расположите где-то на плане здание школы, если его фундамент является прямоугольником со сторонами 10 м и 30 м.

*11. Найдите какое-нибудь число, большее 100, которое при делении на 2, на 3 и на 5 даёт в остатке 1.

\[\boxed{\mathbf{1.}\mathbf{\ }}\]

\[Делители\ числа\ 10:\]

\[1;2;5;10.\]

\[\boxed{\mathbf{2.}\mathbf{\ }}\]

\[Числа,\ кратные\ 9:\]

\[9;18;27;36;45.\]

\[50 - е\ число = 450.\]

\[\boxed{\mathbf{3.}\mathbf{\ }}\]

\[\textbf{а)}\ НОК(14;4) = 28.\]

\[\textbf{б)}\ НОК(8;32) = 32.\]

\[\boxed{\mathbf{4}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[45 = 3 \cdot 15 = 3 \cdot 3 \cdot 5.\]

\[\boxed{\mathbf{5}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[165;210;300;705.\]

\[\boxed{\mathbf{6}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[74\ :8 = 9\ (ост.\ 2)\]

\[Необходимо\ 10\ домиков.\ \ \]

\[В\ 10\ доме\ 6\ свободных\ мест.\]

\[Ответ:10\ домов;\ один\ неполный;\ \]

\[\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ в\ последнем\ 6\ свободных\ мест.\]

\[\boxed{\mathbf{7}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[\textbf{а)}\ P_{\text{ABC}} = 37 + 22 + 22 = 81\ мм.\]

\[\textbf{б)}\ \mathrm{\Delta}EDF - прямоугольный;\ \ \ \]

\[\angle F - прямой;\]

\[ED - большая\ сторона.\]

\[\boxed{\mathbf{8}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[Число\ должно\ делиться\ и\ на\ 2,\ и\ на\ 3:\]

\[1002.\]

\[Ответ:\ \ число\ 1002.\]

\[\boxed{\mathbf{9}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[4 \cdot 6 = 24\ (квартиры) - в\ одном\ \]

\[подъезде.\]

\[65\ :24 = 2\ (ост.\ 17) - в\ третьем\ \]

\[подъезде.\]

\[17\ :4 = 4\ (ост.\ 1) - 5\ этаж.\]

\[Ответ:3\ подъезд;\ \ 5\ этаж.\]

\[\boxed{\mathbf{10}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[\boxed{\mathbf{11}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[120 - делится\ на\ 2,\ на\ 3\ и\ на\ 5.\]

\[Число\ 121\ при\ делении\ на\ эти\ числа\]

\[дает\ в\ остатке\ 1.\]

\[Ответ:число\ 121.\]