Решебник по математике 5 класс Дорофеев контрольные работы КР-3. Использование свойств действий при вычислениях. Углы и многоугольники Вариант 1

1. Прочитайте задачу: «В малом зале детского театра 15 рядов, по 14 мест в каждом ряду, а в большом зале 15 рядов, по 26 мест в каждом ряду. Сколько всего мест для зрителей в детском театре?»

а) Составьте по условию два числовых выражения.

б) Решите задачу.

2. Вычислите, записывая действия цепочкой:

а) 82 + 21 + 69 + 18;

б) 7*32 + 7*28.

3. Смесь сухофруктов состоит из 5 частей яблок, 3 частей груш и 4 частей слив. Сколько граммов груш в 600 г смеси сухофруктов?

4. В двух пакетах 39 семян кабачков. В одном из них на 7 семян больше, чем в другом. Сколько семян в каждом пакете?

5. Скопируйте треугольник АВС и выполните задания.

а) Измерьте и запишите величину каждого угла.

б) Проведите биссектрису угла С.

6. Вычислите, записывая цепочку преобразований: 42*16+42*15-31*37.

7. Журнал, газета и открытка вместе стоят 120 р. Газета в 4 раза дороже открытки, а журнал в 10 раз дороже открытки. Сколько стоит журнал?

8. Начертите четырёхугольник ABCD, у которого ∠А прямой, ∠В и ∠D тупые. Проведите его диагонали.

9*. В колонну по одному построились 16 учеников. Перед Сашей оказалось в 4 раза больше ребят, чем за ним. Каким по счёту оказался Саша?

\[\boxed{\mathbf{1.}\mathbf{\ }}\]

\[\textbf{а)}\ 15 \cdot (14 + 26)\]

\[15 \cdot 14 + 15 \cdot 26\]

\[\textbf{б)}\ 15 \cdot (14 + 26) = 15 \cdot 40 = 600\ (мест) -\]

\[для\ зрителей\ в\ детском\ театре.\]

\[Ответ:600.\]

\[\boxed{\mathbf{2.}\mathbf{\ }}\]

\[\textbf{а)}\ 82 + 21 + 69 + 18 =\]

\[= (82 + 18) + (21 + 69) =\]

\[= 100 + 90 = 190\]

\[\textbf{б)}\ 7 \cdot 32 + 7 \cdot 28 = 7 \cdot (32 + 28) =\]

\[= 7 \cdot 60 = 420\]

\[Ответ:\ \ а)\ 190;\ \ \ б)\ 420.\]

\[\boxed{\mathbf{3}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[1)\ 5 + 3 + 4 = 12\ (частей) - всего.\]

\[2)\ 600\ :12 = 50\ (грамм) - фруктов\]

\[приходится\ на\ одну\ часть.\]

\[3)\ 3 \cdot 50 = 150\ (грамм) - груш\ в\ смеси.\]

\[Ответ:150\ грамм.\]

\[\boxed{\mathbf{4}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[1)\ (39 - 7)\ :2 = 32\ :2 = 16\ (семян) -\]

\[в\ одном\ пакете.\]

\[2)\ 16 + 7 = 23\ (семени) - во\ втором\]

\[пакете.\]

\[Ответ:16\ и\ 23\ семечка.\]

\[\boxed{\mathbf{5}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[\textbf{а)}\ \angle B = 30^{0}\]

\[\angle A = 90^{0}\]

\[\angle C = 60^{0}\]

\[\textbf{б)}\]

\(\ \)

\[\boxed{\mathbf{6}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[42 \cdot 16 + 42 \cdot 15 - 31 \cdot 37 =\]

\[= 42 \cdot (16 + 15) - 31 \cdot 37 =\]

\[= 42 \cdot 31 - 31 \cdot 37 =\]

\[= 31 \cdot (42 - 37) = 31 \cdot 5 = 155\]

\[Ответ:155.\]

\[\boxed{\mathbf{7}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[Пусть\ x\ рублей - стоит\ открытка;\]

\[4x\ рублей - стоит\ газета;\]

\[10x\ рублей - стоит\ журнал.\]

\[Все\ вместо\ стоит\ 120\ рублей.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[x + 4x + 10x = 120\ рублей\]

\[15x = 120\]

\[x = 8\ (рублей) - стоит\ открытка.\]

\[10 \cdot 8 = 80\ (рублей) - стоит\ журнал.\]

\[Ответ:80\ рублей.\]

\[\boxed{\mathbf{8}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[\boxed{\mathbf{9}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[16 - 1 = 15\ (ребят) - без\ Саши.\]

\[4 + 1 = 5\ (частей) - всего.\]

\[15\ :5 = 3\ (ребенка) - приходится\ на\ \]

\[одну\ часть.\]

\[4 \cdot 3 = 12\ (детей) - стоят\ до\ Саши\ \]

\[Значит,\ 13 - Саша.\]

\[Ответ:13\ по\ счету.\]