Решебник по математике 5 класс Мерзляк контрольные работы КР-8. Умножение и деление десятичных дробей Вариант 3

Условие:

1. Вычислите:

1) 0,064*6,5

2) 46,52*1000

3) 4,37:100

4) 6:15

5) 0,63:0,9

6) 7,2:0,03

2. Найдите значение выражения:

(6-3,4)*1,7+1,44:1,6

3. Решите уравнение:

1,6*(x+0,78)=4,64

4. Теплоход плыл 1,8 ч против течения реки и 2,6 ч по течению. Какой путь преодолел теплоход за всё время движения, если скорость течения равна 2,5 км/ч, а собственная скорость теплохода — 35,5 км/ч?

5. Если в некоторой десятичной дроби перенести запятую вправо через одну цифру, то она увеличится на 15,93. Найдите эту дробь.

Решение:

\[\boxed{\mathbf{1}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[1)\ 0,064 \cdot 6,5 = 0,416\]

\[2)\ 46,52 \cdot 1000 = 46\ 520\]

\[3)\ 4,37\ :100 = 0,0437\]

\[4)\ 6\ :15 = 0,4\]

\[5)\ 0,63\ :0,9 = 6,3\ :9 = 0,7\]

\[6)\ 7,2\ :0,03 = 720\ :3 = 240\]

\[\boxed{\mathbf{2}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[(6 - 3,4) \cdot 1,7 + 1,44\ :1,6 =\]

\[= 2,6 \cdot 1,7 + 14,4\ :16 =\]

\[= 4,42 + 0,9 = 5,32\]

\[\boxed{\mathbf{3}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[1,6 \cdot (x + 0,78) = 4,64\]

\[x + 0,78 = 4,64\ :1,6\]

\[x + 0,78 = 464\ :160\]

\[x + 0,78 = 2,9\]

\[x = 2,9 - 0,78\]

\[x = 2,12.\]

\[Ответ:x = 2,12.\]

\[\boxed{\mathbf{4}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[1)\ 1,8 \cdot (35,5 - 2,5) = 1,8 \cdot 33 =\]

\[= 59,4\ (км) - прошел\ теплоход\ \ \]

\[против\ течения\ реки.\]

\[2)\ 2,6 \cdot (35,5 + 2,5) = 2,6 \cdot 38 =\]

\[= 98,8\ (км) - прошел\ теплоход\ \ \]

\[по\ течению\ реки.\]

\[3)\ 59,4 + 98,8 = 158,2\ (км) -\]

\[преодолел\ \ теплоход\ за\ все\ \]

\[время\ движения.\]

\[Ответ:158,2\ км.\ \]

\[\boxed{\mathbf{5}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[Пусть\ x - искомая\ десятичная\ \]

\[дробь.\]

\[Условие\ переноса\ запятой\ \]

\[вправо\ \ можем\ записать\ \]

\[путем\ умножения\ исходной\ \]

\[\ десятичной\ дроби\ на\ 10.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[10x = x + 15,93\]

\[10x - x = 15,93\]

\[9x = 15,93\]

\[x = 15,93\ :9 = 1593\ :900\]

\[x = 1,77 - искомая\ \]

\[десятичная\ дробь.\]

\[Ответ:1,77.\ \]