Решебник по математике 5 класс Мерзляк контрольные работы КР-8. Умножение и деление десятичных дробей Вариант 2

Условие:

1. Вычислите:

1) 0,036*3,5

2) 37,53*1000

3) 3,68:100

4) 5:25

5) 0,56:0,7

6) 5,2:0,04

2. Найдите значение выражения:

(5-2,8)*2,4+1,12:1,6

3. Решите уравнение:

0,084:(6,2-x)=1,2

4. Катер плыл 1,6 ч против течения реки и 2,4 ч по течению. На сколько больше проплыл катер, двигаясь по течению реки, чем против течения, если скорость течения равна 2,1 км/ч, а собственная скорость катера — 28,2 км/ч?

5. Если в некоторой десятичной дроби перенести запятую влево через одну цифру, то она уменьшится на 23,76. Найдите эту дробь.

Решение:

\[\boxed{\mathbf{1}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[1)\ 0,036 \cdot 3,5 = 0,126\]

\[2)\ 37,53 \cdot 1000 = 37\ 530\]

\[3)\ 3,68\ :100 = 0,0368\]

\[4)\ 5\ :25 = 0,2\]

\[5)\ 0,56\ :0,7 = 5,6\ :7 = 0,8\]

\[6)\ 5,2\ :0,04 = 520\ :4 = 130\]

\[\boxed{\mathbf{2}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[(5 - 2,8) \cdot 2,4 + 1,12\ :1,6 =\]

\[= 2,2 \cdot 2,4 + 11,2\ :16 =\]

\[= 5,28 + 0,7 = 5,98\]

\[\boxed{\mathbf{3}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[0,084\ :(6,2 - x) = 1,2\]

\[6,2 - x = 0,084\ :1,2\]

\[6,2 - x = 0,84\ :12\]

\[6,2 - x = 0,07\]

\[x = 6,2 - 0,07\]

\[x = 6,13\]

\[Ответ:x = 6,13.\]

\[\boxed{\mathbf{4}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[1)\ 1,6 \cdot (28,2 - 2,1) = 1,6 \cdot 26,1 =\]

\[= 41,76\ (км) - прошел\ катер\ \]

\[против\ \ течения\ реки.\]

\[2)\ 2,4 \cdot (28,2 + 2,1) = 2,4 \cdot 30,3 =\]

\[= 72,72\ (км) - прошел\ катер\]

\[по\ течению\ реки.\]

\[3)\ 72,72 - 41,76 = 30,96\ (км) -\]

\[больше\ \ проплыл\ катер\ по\ \]

\[течению,чем\ против\ течения.\ \]

\[Ответ:на\ 30,96\ км.\ \]

\[\boxed{\mathbf{5}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[Пусть\ x - искомая\ десятичная\ \]

\[дробь.\]

\[Условие\ переноса\ запятой\ \]

\[влево\ можем\ записать\ \ \]

\[путем\ деления\ исходной\ \]

\[десятичной\ дроби\ на\ 10:\]

\[x\ :10 = 0,1x.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[0,1x = x - 23,76\]

\[x - 0,1x = 23,76\]

\[0,9x = 23,76\]

\[x = 23,76\ :0,9 = 2376\ :90\]

\[x = 26,4 - искомая\ десятичная\ \]

\[дробь.\]

\[Ответ:\ 26,4.\]