Решебник по математике 5 класс Мерзляк контрольные работы КР-8. Умножение и деление десятичных дробей Вариант 4

Условие:

1. Вычислите:

1) 0,096*5,5

2) 78,53*100

3) 7,89:100

4) 6:24

5) 0,76:0,4

6) 8,4:0,06

2. Найдите значение выражения:

(7-3,6)*2,8+1,32:2,2

3. Решите уравнение:

0,144:(3,4-x)=2,4

4. Моторная лодка плыла 3,6 ч против течения реки и 1,8 ч по течению. На сколько километров больше проплыла лодка, двигаясь против течения, чем по течению, если скорость течения равна 1,2 км/ч, а собственная скорость лодки — 22,4 км/ч?

5. Если в некоторой десятичной дроби перенести запятую влево через одну цифру, то она уменьшится на 29,52. Найдите эту дробь.

Решение:

\[\boxed{\mathbf{1}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[1)\ 0,096 \cdot 5,5 = 0,528\]

\[2)\ 78,53 \cdot 100 = 7853\]

\[3)\ 7,89\ :100 = 0,0789\]

\[4)\ 6\ :24 = 0,25\]

\[5)\ 0,76\ :0,4 = 7,6\ :4 = 1,9\]

\[6)\ 8,4\ :0,06 = 840\ :6 = 140\]

\[\boxed{\mathbf{2}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[(7 - 3,6) \cdot 2,8 + 1,32\ :2,2 =\]

\[= 3,4 \cdot 2,8 + 13,2\ :22 =\]

\[= 9,52 + 0,6 = 10,12\]

\[\boxed{\mathbf{3}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[0,144\ :(3,4 - x) = 2,4\]

\[3,4 - x = 0,144\ :2,4\]

\[3,4 - x = 1,44\ :24\]

\[3,4 - x = 0,06\]

\[x = 3,4 - 0,06\]

\[x = 3,34\]

\[Ответ:x = 3,34.\]

\[\boxed{\mathbf{4}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[1)\ 3,6 \cdot (22,4 - 1,2) = 3,6 \cdot 21,2 =\]

\[= 76,32\ (км) - прошла\ лодка\ \]

\[против\ течения\ реки.\]

\[2)\ 1,8 \cdot (22,4 + 1,2) = 1,8 \cdot 23,6 =\]

\[= 42,48\ (км) - прошла\ лодка\]

\[по\ течению\ реки.\]

\[3)\ 76,32 - 42,48 = 33,84\ (км) - \ \]

\[больше\ прошла\ лодка\ против\ \ \]

\[течения,чем\ по\ течению.\]

\[Ответ:\ на\ 33,84\ км\ больше.\]

\[\boxed{\mathbf{5}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[Пусть\ x - искомая\ десятичная\ \]

\[дробь.\]

\[Условие\ переноса\ запятой\ \]

\[влево\ можем\ \ записать\ путем\ \]

\[деления\ исходной\ десятичной\ \]

\[\ дроби\ на\ 10:\]

\[x\ :10 = 0,1x.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[0,1x = x - 29,52\]

\[x - 0,1x = 29,52\]

\[0,9x = 29,52\]

\[x = 29,52\ :0,9 = 2952\ :90 =\]

\[= 32,8 - искомая\ десятичная\ \]

\[дробь.\]

\[Ответ:32,8.\ \]

## КР-9. Среднее арифметическое. Проценты