Решебник по математике 5 класс Мерзляк контрольные работы КР-6. Обыкновенные дроби Вариант 3

Условие:

1. Сравните числа:

1) 16/31 и 11/31

2) 21/23 и 1

3) 37/33 и 1

2. Выполните действия:

1) 7/27+16/27-19/27

2) 4 5/19-2 2/19+7 9/19

3) 1-18/27

4) 6 2/9-4 5/9

3. В классе 36 учащихся, из них 11/12 занимаются спортом. Сколько учащихся занимаются спортом?

4. Ваня собрал 16 вёдер картофеля, что составляет 8/19 всего урожая. Сколько вёдер картофеля составляет урожай?

5. Преобразуйте в смешанное число дробь:

1) 11/4

2) 43/8

6. Найдите все натуральные значения х, при которых верно неравенство 2 4/9<x/9<3 1/9.

7. Каково наименьшее натуральное значение n, при котором верно неравенство n<100/23?

8. Найдите все натуральные значения а, при которых обе дроби a/5 и 9/a одновременно будут неправильными.

Решение:

\[\boxed{\mathbf{1}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[1)\ \frac{16}{31} > \frac{11}{31}\]

\[2)\ \frac{21}{23} < 1\]

\[3)\ \frac{37}{33} > 1\]

\[\boxed{\mathbf{2}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[1)\ \frac{7}{27} + \frac{16}{27} - \frac{19}{27} =\]

\[= \frac{7 + 16 - 19}{27} = \frac{4}{27}\]

\[2)\ 4\frac{5}{19} - 2\frac{2}{19} + 7\frac{9}{19} =\]

\[= 9\frac{5 - 2 + 7}{19} = 9\frac{10}{19}\]

\[3)\ 1 - \frac{18}{27} = \frac{27}{27} - \frac{18}{27} = \frac{9}{27} = \frac{1}{3}\]

\[4)\ 6\frac{2}{9} - 4\frac{5}{9} = 5\frac{11}{9} - 4\frac{5}{9} =\]

\[= 1\frac{6}{9} = 1\frac{2}{3}\]

\[\boxed{\mathbf{3}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[36\ :12 \cdot 11 = 33\ (ученика) -\]

\[занимаются\ спортом.\]

\[Ответ:33\ ученика.\]

\[\boxed{\mathbf{4}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[16\ :8 \cdot 19 = 38\ (ведер) -\]

\[картофеля\ составляет\ урожай.\]

\[Ответ:38\ ведер.\]

\[\boxed{\mathbf{5}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[1)\ \frac{11}{4} = 2\frac{3}{4}\]

\[2)\ \frac{43}{8} = 5\frac{3}{8}\]

\[\boxed{\mathbf{6}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[2\frac{4}{9} < \frac{x}{9} < 3\frac{1}{9}\]

\[\frac{22}{9} < \frac{x}{9} < \frac{28}{9}\]

\[x = 23;24;25;26;27.\]

\[\boxed{\mathbf{7}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[n < \frac{100}{23}\]

\[n < 4\frac{8}{23}\]

\[n_{наиб} = 4.\]

\[Ответ:4.\]

\[\boxed{\mathbf{8}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[\frac{a}{5} - неправильная\ дробь;\ a \geq 5.\]

\[\frac{9}{a} - неправильная\ дробь;\ a \leq 9.\]

\[5 \leq a \leq 9\]

\[a = 5;6;7;8;9.\]