Решебник по математике 5 класс Мерзляк контрольные работы КР-6. Обыкновенные дроби Вариант 4

Условие:

1. Сравните числа:

1) 12/19 и 14/19

2) 28/35 и 1

3) 43/39 и 1

2. Выполните действия:

1) 8/29+14/29-17/29

2) 7 5/31-4 2/31+2 11/31

3) 1-14/19

4) 7 3/7-2 6/7

3. В пятых классах 64 ученика, из них 3/16 составляют отличники. Сколько отличников в пятых классах?

4. Мама приготовила вареники с творогом, а Коля съел 9 штук, что составляет 3/17 всех вареников. Сколько вареников приготовила мама?

5. Преобразуйте в смешанное число дробь:

1) 15/6

2) 39/12

6. Найдите все натуральные значения х, при которых верно неравенство 2 5/8<x/8<3 3/8.

7. Каково наименьшее натуральное значение n, при котором верно неравенство n>100/29?

8. Найдите все натуральные значения а, при которых одновременно выполняются условия: дробь a/9 — правильная, а дробь a/4 — неправильная.

Решение:

\[\boxed{\mathbf{1}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[1)\ \frac{12}{19} < \frac{14}{19}\]

\[2)\ \frac{28}{35} < 1\]

\[3)\ \frac{43}{39} > 1\]

\[\boxed{\mathbf{2}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[1)\ \frac{8}{29} + \frac{14}{29} - \frac{17}{29} =\]

\[= \frac{8 + 14 - 17}{29} = \frac{5}{29}\]

\[2)\ 7\frac{5}{31} - 4\frac{2}{31} + 2\frac{11}{31} =\]

\[= 5\frac{5 - 2 + 11}{31} = 2\frac{14}{31}\]

\[3)\ 1 - \frac{14}{19} = \frac{19}{19} - \frac{14}{19} = \frac{5}{19}\]

\[4)\ 7\frac{3}{7} - 2\frac{6}{7} = 6\frac{10}{7} - 2\frac{6}{7} = 4\frac{4}{7}\]

\[\boxed{\mathbf{3}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[64\ :16 \cdot 3 = 12\ (отличников) -\]

\[в\ пятых\ классах.\]

\[Ответ:12\ отличников.\]

\[\boxed{\mathbf{4}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[9\ :3 \cdot 17 = 51\ (вареник) -\]

\[приготовила\ мама.\]

\[Ответ:51\ вареник.\]

\[\boxed{\mathbf{5}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[1)\ \frac{15}{6} = 2\frac{3}{6}\]

\[2)\ \frac{39}{12} = 3\frac{3}{12}\]

\[\boxed{\mathbf{6}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[2\frac{5}{8} < \frac{x}{8} < 3\frac{3}{8}\]

\[\frac{21}{8} < \frac{x}{8} < \frac{27}{8}\]

\[x = 22;23;24;25;26.\]

\[\boxed{\mathbf{7}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[n > \frac{100}{29}\]

\[n > 3\frac{13}{29}\]

\[n_{наим} = 4.\]

\[Ответ:4.\]

\[\boxed{\mathbf{8}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[\frac{a}{4} - неправильная\ дробь;\ a \geq 4.\]

\[\frac{a}{9} - правильная\ дробь;\ \ a < 9.\]

\[4 \leq a < 9\]

\[a = 4;5;6;7;8.\]

## КР-7. Понятие о десятичной дроби. Сравнение, округление, сложение и вычитание десятичных дробей