Решебник по математике 5 класс Мерзляк контрольные работы КР-6. Обыкновенные дроби Вариант 2

Условие:

1. Сравните числа:

1) 9/17 и 14/17

2) 31/32 и 1

3) 23/21 и 1

2. Выполните действия:

1) 5/26+11/26-7/26

2) 5 8/21-2 3/21+1 5/21

3) 1-15/17

4) 6 4/11-3 7/11

3. В гараже стоят 63 машины, из них — 5/7 составляют легковые. Сколько легковых машин стоит в гараже?

4. В классе 12 учеников изучают французский язык, что составляет 2/5 всех учеников класса. Сколько учеников в классе?

5. Преобразуйте в смешанное число дробь:

1) 12/5

2) 25/9

6. Найдите все натуральные значения х, при которых верно неравенство 1 2/5<x5<2 1/5.

7. Каково наименьшее натуральное значение n, при котором верно неравенство n>100/17?

8. Найдите все натуральные значения а, при которых одновременно выполняются условия: дробь a/11 — правильная, а дробь a/6 — неправильная.

Решение:

\[\boxed{\mathbf{1}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[1)\ \frac{9}{17} < \frac{14}{17}\]

\[2)\ \frac{31}{32} < 1\]

\[3)\ \frac{23}{21} > 1\]

\[\boxed{\mathbf{2}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[1)\ \frac{5}{26} + \frac{11}{26} - \frac{7}{26} =\]

\[= \frac{5 + 11 - 7}{26} = \frac{9}{26}\]

\[2)\ 5\frac{8}{21} - 2\frac{3}{21} + 1\frac{5}{21} =\]

\[= 4\frac{8 - 3 + 5}{21} = 4\frac{10}{21}\]

\[3)\ 1 - \frac{15}{17} = \frac{17}{17} - \frac{15}{17} = \frac{2}{17}\]

\[4)\ 6\frac{4}{11} - 3\frac{7}{11} = 5\frac{15}{11} - 3\frac{7}{11} =\]

\[= 2\frac{8}{11}\]

\[\boxed{\mathbf{3}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[63\ :7 \cdot 5 = 45\ (машин) -\]

\[легковые.\]

\[Ответ:45\ машин.\]

\[\boxed{\mathbf{4}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[12\ :2 \cdot 5 = 30\ (учеников) -\]

\[в\ классе.\]

\[Ответ:30\ учеников.\]

\[\boxed{\mathbf{5}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[1)\ \frac{12}{5} = 2\frac{2}{5}\]

\[2)\ \frac{25}{9} = 2\frac{7}{9}\]

\[\boxed{\mathbf{6}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[1\frac{2}{5} < \frac{x}{5} < 2\frac{1}{5}\]

\[\frac{7}{5} < \frac{x}{5} < \frac{11}{5}\]

\[x = 8;9;10.\]

\[\boxed{\mathbf{7}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[n > \frac{100}{17}\]

\[n > 5\frac{15}{17}\]

\[n_{наим} = 6.\]

\[Ответ:6.\]

\[\boxed{\mathbf{8}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[\frac{a}{11} - правильная\ дробь;\ a < 11;\]

\[\frac{a}{6} - неправильная\ дробь;\ a \geq 6.\]

\[6 \leq a < 11\]

\[a = 6;7;8;9;10.\]