Решебник по математике 5 класс Мерзляк контрольные работы КР-5. Деление с остатком. Площадь прямоугольника. Прямоугольный параллелепипед и его объем. Комбинаторные задачи Вариант 3

Условие:

1. Выполните деление с остатком: 516:19.

2. Найдите площадь прямоугольника, одна сторона которого равна 17 см, а вторая сторона в 2 раза больше первой.

3. Вычислите объём и площадь поверхности куба с ребром 5 дм.

4. Высота прямоугольного параллелепипеда равна 20 см, длина — на 4 см больше высоты, а ширина — в 2 раза меньше длины. Вычислите объём параллелепипеда.

5. Чему равно делимое, если делитель равен 14, неполное частное — 8, а остаток — 9?

6. Поле прямоугольной формы имеет площадь 7 га, его длина — 350 м. Вычислите периметр поля.

7. Запишите все трёхзначные числа, для записи которых используются только цифры 1, 2 и 0 (цифры не могут повторяться).

8. Сумма длин всех рёбер прямоугольного параллелепипеда равна 100 дм, а два его измерения — 8 дм и 13 дм. Найдите третье измерение параллелепипеда.

Решение:

\[\boxed{\mathbf{1}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[516\ :19 = 27\ (ост.\ 3).\]

\[\boxed{\mathbf{2}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[1)\ 17 \cdot 2 = 34\ (см) - вторая\ \]

\[сторона\ прямоугольника.\]

\[2)\ 34 \cdot 17 = 578\ \left( см^{2} \right) -\]

\[площадь.\]

\[Ответ:\ 578\ см^{2}.\]

\[\boxed{\mathbf{3}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[V = 5 \cdot 5 \cdot 5 = 125\ \left( дм^{3} \right).\]

\[S_{пов} = 6 \cdot (5 \cdot 5) = 6 \cdot 25 =\]

\[= 150\ дм^{2}.\]

\[\boxed{\mathbf{4}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[1)\ 20 + 4 = 24\ (см) - длина\ \]

\[параллелепипеда.\]

\[2)\ 24\ :2 = 12\ (см) - ширина.\]

\[3)\ V = 20 \cdot 24 \cdot 12 = 240 \cdot 24 =\]

\[= 5760\ см^{3}.\]

\[Ответ:576\ см^{3}.\]

\[\boxed{\mathbf{5}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[a = 14 \cdot 8 + 9 = 112 + 9 = 121.\]

\[Ответ:делимое\ равно\ 121.\]

\[\boxed{\mathbf{6}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[7\ га = 70\ 000\ м^{2}.\]

\[1)\ 70\ 000\ :350 = 200\ (м) -\]

\[ширина\ поля.\]

\[2)\ 2 \cdot (200 + 350) = 2 \cdot 550 =\]

\[= 1100\ (м) - периметр\ поля.\]

\[Ответ:1100\ м.\]

\[\boxed{\mathbf{7}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[120,\ 102,\ 210,\ 201.\]

\[\boxed{\mathbf{8}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[1)\ 100\ :4 = 25\ (дм) - сумма\ \]

\[длин\ трех\ измерений.\]

\[2)\ 25 - (8 + 13) = 4\ (дм) -\]

\[третье\ измерение\ \]

\[параллелепипеда.\]

\[Ответ:4\ дм.\]