Решебник по математике 5 класс Мерзляк контрольные работы КР-5. Деление с остатком. Площадь прямоугольника. Прямоугольный параллелепипед и его объем. Комбинаторные задачи Вариант 2

Условие:

1. Выполните деление с остатком: 376:18.

2. Найдите площадь прямоугольника, одна сторона которого равна 21 см, а вторая сторона в 3 раза меньше первой.

3. Вычислите объём и площадь поверхности куба с ребром 4 дм.

4. Ширина прямоугольного параллелепипеда равна 6 см, длина — в 5 раз больше ширины, а высота — на 5 см меньше длины. Вычислите объём параллелепипеда.

5. Чему равно делимое, если делитель равен 17, неполное частное — 5, а остаток — 12?

6. Поле прямоугольной формы имеет площадь 3 га, его длина — 200 м. Вычислите периметр поля.

7. Запишите все трёхзначные числа, для записи которых используются только цифры 0, 9 и 4 (цифры не могут повторяться).

8. Сумма длин всех рёбер прямоугольного параллелепипеда равна 80 см, а два его измерения — 10 см и 4 см. Найдите третье измерение параллелепипеда.

Решение:

\[\boxed{\mathbf{1}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[376\ :18 = 20\ (ост.\ 16).\]

\[\boxed{\mathbf{2}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[1)\ 21\ :3 = 7\ (см) - другая\ \]

\[сторона\ прямоугольника.\]

\[2)\ 21 \cdot 7 = 147\ \left( см^{2} \right) -\]

\[площадь\ прямоугольника.\]

\[Ответ:147\ см^{2}.\]

\[\boxed{\mathbf{3}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[V = 4 \cdot 4 \cdot 4 = 64\ \left( дм^{3} \right).\]

\[S_{пов} = 6 \cdot (4 \cdot 4) =\]

\[= 6 \cdot 16 = 96\ см^{2}.\]

\[\boxed{\mathbf{4}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[1)\ 6 \cdot 5 = 30\ (см) - длина\ \]

\[параллелепипеда.\]

\[2)\ 30 - 5 = 25\ (см) - высота.\]

\[3)\ V = 6 \cdot 25 \cdot 30 = 150 \cdot 30 =\]

\[= 4500\ дм^{3}.\]

\[Ответ:4500\ дм^{3}.\]

\[\boxed{\mathbf{5}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[a = 5 \cdot 17 + 12 = 85 + 12 = 97.\]

\[Ответ:делимое\ равно\ 97.\]

\[\boxed{\mathbf{6}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[3\ га = 30\ 000\ м^{2}.\]

\[1)\ 30\ 000\ :200 = 300\ :2 =\]

\[= 150\ (м) - ширина\ поля.\]

\[2)\ 2 \cdot (150 + 200) = 2 \cdot 350 =\]

\[= 700\ (м) - периметр\ поля.\]

\[Ответ:700\ м.\]

\[\boxed{\mathbf{7}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[940,\ 904,\ 490,\ 409.\]

\[\boxed{\mathbf{8}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[1)\ 80\ :4 = 20\ (см) - сумма\ \]

\[длин\ трех\ измерений.\]

\[2)\ 20 - (10 + 4) = 6\ (см) -\]

\[третье\ \ измерение\ \]

\[параллелепипеда.\]

\[Ответ:6\ см.\]