Решебник по математике 5 класс Мерзляк контрольные работы КР-5. Деление с остатком. Площадь прямоугольника. Прямоугольный параллелепипед и его объем. Комбинаторные задачи Вариант 4

Условие:

1. Выполните деление с остатком: 610:17.

2. Найдите площадь прямоугольника, одна сторона которого равна 45 см, а вторая сторона в 5 раз меньше первой.

3. Вычислите объём и площадь поверхности куба с ребром 2 см.

4. Длина прямоугольного параллелепипеда равна 20 см, высота — в 4 раза меньше длины, а ширина — на 7 см больше высоты. Вычислите объём параллелепипеда.

5. Чему равно делимое, если делитель равен 15, неполное частное — 6, а остаток — 14?

6. Поле прямоугольной формы имеет площадь 4 га, его ширина — 50 м. Вычислите периметр поля.

7. Запишите все трёхзначные числа, для записи которых используются только цифры 7, 0 и 8 (цифры не могут повторяться).

8. Сумма длин всех рёбер прямоугольного параллелепипеда равна 72 см, а два его измерения — 6 см и 8 см. Найдите третье измерение параллелепипеда.

Решение:

\[\boxed{\mathbf{1}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[610\ :17 = 35\ (ост.\ 15)\]

\[\boxed{\mathbf{2}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[1)\ 45\ :5 = 9\ (см) - вторая\ \]

\[сторона\ прямоугольника.\]

\[2)\ 45 \cdot 9 = 405\ \left( см^{2} \right) -\]

\[площадь.\]

\[Ответ:405\ см^{2}.\]

\[\boxed{\mathbf{3}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[V = 2 \cdot 2 \cdot 2 = 8\ см^{3}.\]

\[S_{пов} = 6 \cdot (2 \cdot 2) = 24\ см^{2}.\]

\[\boxed{\mathbf{4}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[1)\ 20\ :4 = 5\ (см) - высота\ \]

\[параллелепипеда.\]

\[2)\ 5 + 7 = 12\ (см) - ширина.\]

\[3)\ V = 20 \cdot 5 \cdot 12 = 1200\ \left( см^{3} \right).\]

\[Ответ:1200\ см^{3}.\]

\[\boxed{\mathbf{5}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[a = 15 \cdot 6 + 14 =\]

\[= 90 + 14 = 104\ \]

\[Ответ:делимое\ равно\ 104.\]

\[\boxed{\mathbf{6}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[4\ га = 40\ 000\ м^{2}.\]

\[1)\ 40\ 000\ :50 = 800\ (м) -\]

\[длина\ поля.\]

\[2)\ 2 \cdot (800 + 50) = 1700\ (м) -\]

\[периметр\ поля.\]

\[Ответ:1700\ м.\]

\[\boxed{\mathbf{7}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[780,\ 708,\ 870,\ 807.\]

\[\boxed{\mathbf{8}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[1)\ 72\ :4 = 18\ (см) - сумма\ \]

\[длин\ трех\ измерений.\]

\[2)\ 18 - (6 + 8) = 4\ (см) -\]

\[третье\ измерение\ \]

\[параллелепипеда.\]

\[Ответ:4\ см.\]

## КР-6. Обыкновенные дроби