Решебник по математике 5 класс Мерзляк контрольные работы КР-5. Деление с остатком. Площадь прямоугольника. Прямоугольный параллелепипед и его объем. Комбинаторные задачи Вариант 1

Условие:

1. Выполните деление с остатком: 478:15.

2. Найдите площадь прямоугольника, одна сторона которого равна 14 см, а вторая сторона в 3 раза больше первой.

3. Вычислите объём и площадь поверхности куба с ребром 3 см.

4. Длина прямоугольного параллелепипеда равна 18 см, ширина — в 2 раза меньше длины, а высота — на 11 см больше ширины. Вычислите объём параллелепипеда.

5. Чему равно делимое, если делитель равен 11, неполное частное — 7, а остаток — 6?

6.Поле прямоугольной формы имеет площадь 6 га. Ширина поля 150 м. Вычислите периметр поля.

7. Запишите все трёхзначные числа, для записи которых используются только цифры 5, 6 и 0 (цифры не могут повторяться).

8. Сумма длин всех рёбер прямоугольного параллелепипеда равна 116 см, а два его измерения — 12 см и 11 см. Найдите третье измерение параллелепипеда.

Решение:

\[\boxed{\mathbf{1.}\mathbf{\ }}\]

\[478\ :15 = 31\ (ост.\ 13)\]

\[\boxed{\mathbf{2.}\mathbf{\ }}\]

\[1)\ 14 \cdot 3 = 42\ (см) - вторая\ \]

\[сторона\ прямоугольника.\]

\[2)\ 14 \cdot 42 = 588\ \left( см^{2} \right) -\]

\[площадь\ прямоугольника.\]

\[Ответ:\ 588\ см^{2}.\]

\[\boxed{\mathbf{3.}\mathbf{\ }}\]

\[V = 3 \cdot 3 \cdot 3 = 27\ см^{3}.\]

\[S_{пов} = 6 \cdot (3 \cdot 3) = 6 \cdot 9 = 54\ см^{2}.\]

\[\boxed{\mathbf{4.}\mathbf{\ }}\]

\[1)\ 18\ :2 = 9\ (см) - ширина\ \]

\[параллелепипеда.\]

\[2)\ 9 + 11 = 20\ (см) - высота.\]

\[3)\ V = 18 \cdot 9 \cdot 20 =\]

\[= 162 \cdot 20 = 3240\ см^{3}.\]

\[Ответ:3240\ см^{3}.\]

\[\boxed{\mathbf{5.}\mathbf{\ }}\]

\[a = 7 \cdot 11 + 6 = 77 + 6 = 83.\]

\[Ответ:делимое\ равно\ 83.\]

\[\boxed{\mathbf{6.}\mathbf{\ }}\]

\[6\ га = 60\ 000\ м^{2}.\]

\[1)\ 60\ 000\ :150 = 400\ (м) -\]

\[длина\ поля.\]

\[2)\ 2 \cdot (150 + 400) = 2 \cdot 550 =\]

\[= 1100\ (м) - периметр\ поля.\]

\[Ответ:1100\ м.\]

\[\boxed{\mathbf{7.}\mathbf{\ }}\]

\[560,\ 506,\ 650,\ 605.\]

\[\boxed{\mathbf{8.}\mathbf{\ }}\]

\[1)\ 116\ :4 = 29\ (см) - сумма\ \ \]

\[длин\ трех\ измерений.\]

\[2)\ 29 - (12 + 11) = 6\ (см) -\]

\[третье\ измерение\ \]

\[параллелепипеда.\]

\[Ответ:6\ см.\]