Решебник по математике 5 класс Мерзляк контрольные работы КР-8. Умножение и деление десятичных дробей Вариант 1

Условие:

1. Вычислите:

1) 0,024*4,5

2) 29,41*1000

3) 2,86:100

4) 4:16

5) 0,48:0,8

6) 9,1:0,07

2. Найдите значение выражения:

(4-2,6)*4,3+1,08:1,2

3. Решите уравнение:

2,4*(x+0,98)=4,08

4. Моторная лодка плыла 1,4 ч по течению реки и 2,2 ч против течения. Какой путь преодолела лодка за всё время движения, если скорость течения равна 1,7 км/ч, а собственная скорость лодки — 19,8 км/ч?

5. Если в некоторой десятичной дроби перенести запятую вправо через одну цифру, то она увеличится на 14,31. Найдите эту дробь.

Решение:

\[\boxed{\mathbf{1}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[1)\ 0,024 \cdot 4,5 = 0,108\]

\[2)\ 29,41 \cdot 1000 = 29\ 410\]

\[3)\ 2,86\ :100 = 0,0286\]

\[4)\ 4\ :16 = 0,25\]

\[5)\ 0,48\ :0,8 = 4,8\ :8 = 0,6\]

\[6)\ 9,1\ :0,07 = 910\ :7 = 130\]

\[\boxed{\mathbf{2}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[(4 - 2,6) \cdot 4,3 + 1,08\ :1,2 =\]

\[= 1,4 \cdot 4,3 + 10,8\ :12 =\]

\[= 6,02 + 0,9 = 6,92\]

\[\boxed{\mathbf{3}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[2,4 \cdot (x + 0,98) = 4,08\]

\[x + 0,98 = 4,08\ :2,4\]

\[x + 0,98 = 408\ :240\]

\[x + 0,98 = 1,7\]

\[x = 1,7 - 0,98\]

\[x = 0,72.\]

\[Ответ:x = 0,72.\]

\[\boxed{\mathbf{4}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[1)\ 1,4 \cdot (19,8 + 1,7) = 1,4 \cdot 21,5 =\]

\[= 30,1\ (км) - проплыла\ лодка\ \ \]

\[по\ течению\ реки.\]

\[2)\ 2,2 \cdot (19,8 - 1,7) = 2,2 \cdot 18,1 =\]

\[= 39,82\ (км) - проплыла\ лодка\ \]

\[против\ течения\ реки.\]

\[3)\ 30,1 + 39,82 = 69,92\ (км) -\]

\[преодолела\ лодка\ всего.\ \]

\[Ответ:69,92\ км.\ \]

\[\boxed{\mathbf{5}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[Пусть\ x - искомая\ десятичная\ \]

\[дробь.\]

\[Условие\ переноса\ запятой\ \ \]

\[вправо\ можем\ записать\ путем\ \ \ \]

\[умножения\ исходной\ \]

\[десятичной\ дроби\ на\ 10.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[10x = x + 14,31\]

\[10x - x = 14,31\]

\[9x = 14,31\]

\[x = 14,31\ :9\]

\[x = 1,59 - искомая\ дробь.\]

\[Ответ:1,59 - искомая\ дробь.\]