Решебник по математике 5 класс Мерзляк контрольные работы КР-6. Обыкновенные дроби Вариант 1

Условие:

1. Сравните числа:

1) 17/24 и 13/24

2) 16/19 и 1

3) 47/35 и 1

2. Выполните действия:

1) 3/28+15/28-11/28

2) 3 7/23-1 4/23+5 9/23

3) 1-17/20

4) 5 3/8-3 5/8

3. В саду растёт 72 дерева, из них 3/8 составляют яблони. Сколько яблонь растёт в саду?

4. Кирилл прочитал 56 страниц, что составляло 7/12 книги. Сколько страниц было в книге?

5. Преобразуйте в смешанное число дробь:

1) 7/3

2) 30/7

6. Найдите все натуральные значения х, при которых верно неравенство 2 3/7<x/7<3 1/7.

7. Каково наименьшее натуральное значение n, при котором верно неравенство n<100/19?

8. Найдите все натуральные значения а, при которых одновременно выполняются условия: дробь 4/a — правильная, а дробь 7/a — неправильная.

Решение:

\[\boxed{\mathbf{1}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[1)\ \frac{17}{24} > \frac{13}{24}\]

\[2)\ \frac{16}{19} < 1\]

\[3)\ \frac{47}{35} > 1\]

\[\boxed{\mathbf{2}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[1)\ \frac{3}{28} + \frac{15}{28} - \frac{11}{28} =\]

\[= \frac{3 + 15 - 11}{28} = \frac{7}{28} = \frac{1}{4}\]

\[2)\ \ 3\frac{7}{23} - 1\frac{4}{23} + 5\frac{9}{23} =\]

\[= 7\frac{7 - 4 + 9}{23} = 7\frac{12}{23}\]

\[3)\ 1 - \frac{17}{20} = \frac{20}{250} - \frac{17}{20} = \frac{3}{20}\]

\[4)\ 5\frac{3}{8} - 3\frac{5}{8} = 4\frac{11}{8} - 3\frac{5}{8} =\]

\[= 1\frac{6}{8} = 1\frac{3}{4}\]

\[\boxed{\mathbf{3}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[72\ :8 \cdot 3 = 27\ (яблонь) -\]

\[растет\ в\ саду.\]

\[Ответ:27\ яблонь.\]

\[\boxed{\mathbf{4}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[56\ :7 \cdot 12 = 8 \cdot 12 =\]

\[= 96\ (страниц) - было\ в\ \]

\[книге.\]

\[Ответ:96\ страниц.\]

\[\boxed{\mathbf{5}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[1)\ \frac{7}{3} = 2\frac{1}{3}\]

\[2)\ \frac{30}{7} = 4\frac{2}{7}\]

\[\boxed{\mathbf{6}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[2\frac{3}{7} < \frac{x}{7} < 3\frac{1}{7}\]

\[\frac{17}{7} < \frac{x}{7} < \frac{22}{7}\]

\[x = 18;19;20;21.\]

\[\boxed{\mathbf{7}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[n < \frac{100}{19}\]

\[n < 5\frac{5}{19}\]

\[n_{наиб} = 5.\]

\[Ответ:5.\]

\[\boxed{\mathbf{8}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[\frac{4}{a} - правильная\ дробь;a > 4;\]

\[\frac{7}{a} - неправильная\ дробь;a \leq 7.\]

\[4 < a \leq 7\]

\[a = 5;6;7.\]