Решебник по математике 5 класс Мерзляк контрольные работы Итоговая контрольная работа Вариант 2

Условие:

1. Найдите значение выражения:

(0,49:1,4-0,325)*0,8

2. Катер плыл 0,4 ч по течению реки и 0,6 ч против течения, преодолев всего 16,8 км. С какой скоростью катер плыл по течению, если против течения он плыл со скоростью 16 км/ч?

3. Решите уравнение:

7,2x-5,4x+0,55=1

4. Ширина прямоугольного параллелепипеда равна 3,6 см, что составляет 9/25 его длины, а высота составляет 42 % длины. Вычислите объём параллелепипеда.

5. Выполните действия:

30:(17 16/19-5 16/19)+(7 3/5-4 4/5):7

6. Среднее арифметическое трёх чисел равно 2,5, а среднее арифметическое двух других чисел — 1,7. Найдите среднее арифметическое этих пяти чисел.

Решение:

\[\boxed{\mathbf{1}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[(0,49\ :1,4 - 0,325) \cdot 0,8 = 0,02\]

\[\boxed{\mathbf{2}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[1)\ 16 \cdot 0,6 = 9,6\ (км) - катер\]

\[проплыл\ \ против\ течения.\]

\[2)\ 16,8 - 9,6 = 7,2\ (км) - катер\ \ \]

\[проплыл\ по\ течению.\]

\[3)\ 7,2\ :0,4 = 72\ :4 =\]

\[= 18\ \left( \frac{км}{ч} \right) - скорость\ катера\ \]

\[по\ течению.\]

\[Ответ:18\ \frac{км}{ч}.\]

\[\boxed{\mathbf{3}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[7,2x - 5,4x + 0,55 = 1\]

\[1,8x = 1 - 0,55\]

\[1,8x = 0,45\]

\[x = 0,45\ :1,8 = 45\ :180\]

\[x = 0,35\]

\[Ответ:0,35.\]

\[\boxed{\mathbf{4}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[1)\ 3,6\ :9 \cdot 25 = 0,4 \cdot 25 =\]

\[= 10\ (см) - длина\ \]

\[параллелепипеда.\]

\[2)\ 10 \cdot 0,42 = 4,2\ (см) - высота\ \]

\[параллелепипеда.\]

\[3)\ 3,6 \cdot 10 \cdot 4,2 = 36 \cdot 4,2 =\]

\[= 151,2\ \left( см^{3} \right) - объем.\]

\[Ответ:\ 151,2\ см^{3}.\]

\[\boxed{\mathbf{5}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[30\ :\left( 17\frac{16}{19} - 5\frac{16}{19} \right) + \left( 7\frac{3}{5} - 4\frac{4}{5} \right)\ :7 =\]

\[= 30\ :12 + (7,6 - 4,8)\ :7 =\]

\[= \frac{30}{12} + 2,8\ :7 = \frac{5}{2} + 0,4 =\]

\[= 2,5 + 0,4 = 2,9\]

\[\boxed{\mathbf{6}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[2,5 \cdot 3 + 1,7 \cdot 2 = 7,5 + 3,4 = \ \]

\[= 10,9 - суммапяти\ чисел.\]

\[10,9\ :5 = 2,18 - среднее\ \]

\[арифметическое\ этих\ чисел.\]

\[Ответ:2,18.\]