Решебник по математике 5 класс Мерзляк контрольные работы Итоговая контрольная работа Вариант 1

Условие:

1. Найдите значение выражения:

(4,1-0,66:1,2)*0,6

2. Миша шёл из одного села в другое 0,7 ч по полю и 0,9 ч через лес, пройдя всего 5,31 км. С какой скоростью шёл Миша через лес, если по полю он двигался со скоростью 4,5 км/ч?

3. Решите уравнение:

9,2x-6,8x+0,64=1

4. Ширина прямоугольного параллелепипеда равна 4 см, что составляет 8/15 его длины, а высота составляет 40% длины. Вычислите объём параллелепипеда.

5. Выполните действия:

20:(6 3/14+1 11/14)-(4 1/4-2 3/4):5

6. Среднее арифметическое четырёх чисел равно 1,4, а среднее арифметическое трёх других чисел — 1,75. Найдите среднее арифметическое этих семи чисел.

Решение:

\[\boxed{\mathbf{1}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[(4,1 - 0,66\ :1,2) \cdot 0,6 =\]

\[= (4,1 - 0,55) \cdot 0,6 = 2,13\]

\[\boxed{\mathbf{2}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[1)\ 4,5 \cdot 0,7 = 3,15\ (км) -\]

\[прошел\ Миша\ по\ полю.\]

\[2)\ 5,31 - 3,15 = 2,16\ (км) - \ \]

\[прошел\ Миша\ через\ лес.\]

\[3)\ 2,16\ :0,9 = 216\ :90 =\]

\[= 2,4\ \left( \frac{км}{ч} \right) - скорость\ Миши\ \]

\[через\ лес.\]

\[Ответ:2,4\ \frac{км}{ч}\text{.\ }\]

\[\boxed{\mathbf{3}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[9,2x - 6,8x + 0,64 = 1\]

\[2,4x = 1 - 0,64\]

\[2,4x = 0,36\]

\[x = 0,36\ :2,4 = 36\ :240\]

\[x = 0,15\]

\[Ответ:x = 0,15.\]

\[\boxed{\mathbf{4}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[1)\ 4\ :8 \cdot 15 = 0,5 \cdot 15 = \ \]

\[= 7,5\ (см) - длина\ \]

\[параллелепипеда.\]

\[2)\ 7,5 \cdot 0,4 = 3\ (см) - высота\ \]

\[параллелепипеда.\]

\[3)\ 4 \cdot 7,5 \cdot 3 = 30 \cdot 3 =\]

\[= 90\ \left( см^{3} \right) - объем.\]

\[Ответ:90\ см^{3}.\]

\[\boxed{\mathbf{5}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[20\ :\left( 6\frac{3}{14} + 1\frac{11}{14} \right) - \left( 4\frac{1}{4} - 2\frac{3}{4} \right)\ :5 =\]

\[= 20\ :7\frac{14}{14} - \left( 3\frac{5}{4} - 2\frac{3}{4} \right)\ :5 =\]

\[= 20\ :8 - 1\frac{2}{4}\ :5 =\]

\[= 2,5 - 1,5\ :5 = 2,5 - 0,3 = 2,2\]

\[\boxed{\mathbf{6}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[1,4 \cdot 4 + 1,75 \cdot 3 = 5,6 + 5,25 =\]

\[= 10,85 - сумма\ семи\ чисел.\]

\[10,85\ :7 = 1,55 - среднее\ \]

\[арифметическое\ этих\ чисел.\]

\[Ответ:1,55.\ \]