Решебник по математике 5 класс Мерзляк контрольные работы КР-3. Уравнение. Угол. Многоугольники Вариант 2

Условие:

1. Постройте угол АВС, величина которого равна 168°. Проведите произвольный луч ВМ между сторонами угла АВС. Запишите образовавшиеся углы и измерьте их величины.

2. Решите уравнение:

1) 21 + х = 58;

2) х – 135 = 76.

3. Одна из сторон треугольника равна 32 см, вторая – в 2 раза короче первой, а третья – на б см короче первой. Вычислите периметр треугольника.

4. Решите уравнение:

1) (96 – х) – 15 = 64;

2) 31 – (х + 11) = 18.

5. Из вершины прямого угла MNK (рис. 22) проведены два луча ND и NF так, что ∠MND = 73°, ∠KNF = 48°. Вычислите градусную меру угла DNF.

6. Какое число надо подставить вместо а, чтобы корнем уравнения 64 – (а – х) = 17 было число 16?

Решение:

\[\boxed{\mathbf{1.}\mathbf{\ }}\]

\[\angle ABM = 108{^\circ};\]

\[\angle MBC = 60{^\circ}.\]

\[\boxed{\mathbf{2.}\mathbf{\ }}\]

\[1)\ 21 + x = 58\]

\[x = 58 - 21\]

\[x = 37.\]

\[2)\ x - 135 = 76\]

\[x = 76 + 135\]

\[x = 211.\]

\[\boxed{\mathbf{3.}\mathbf{\ }}\]

\[1)\ 32\ :2 = 16\ (см) - вторая\ \]

\[сторона\ треугольника.\]

\[2)\ 32 - 6 = 26\ (см) - третья\ \]

\[сторона.\]

\[3)\ 32 + 16 + 26 = 74\ (см) -\]

\[периметр\ треугольника.\]

\[Ответ:74\ см.\]

\[\boxed{\mathbf{4.}\mathbf{\ }}\]

\[1)\ (96 - x) - 15 = 64\]

\[96 - x = 64 + 15\]

\[96 - x = 79\]

\[x = 96 - 79\]

\[x = 17.\]

\[2)\ 31 - (x + 11) = 18\]

\[x + 11 = 31 - 18\]

\[x + 11 = 13\]

\[x = 13 - 11\]

\[x = 2.\]

\[\boxed{\mathbf{5.}\mathbf{\ }}\]

\[\angle MNK = 90{^\circ}.\]

\[\angle MNF = 90{^\circ} - 48{^\circ} = 42{^\circ}.\]

\[\angle DNF = 73{^\circ} - 42{^\circ} = 31{^\circ}.\]

\[Ответ:31{^\circ}.\]

\[\boxed{\mathbf{6}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[64 - (a - x) = 17\]

\[x = 16:\]

\[64 - (a - 16) = 17\]

\[a - 16 = 64 - 17\]

\[a - 16 = 47\]

\[a = 47 + 16\]

\[a = 63.\]

\[Ответ:a = 63.\]