\[\boxed{\mathbf{1.}}\]
\[\textbf{а)}\ 507 \cdot 690 \approx 500 \cdot 700 \approx\]
\[\approx 350\ 000\]
\[\textbf{б)}\ 8035 \cdot 20\ 400 \approx\]
\[\approx 8000 \cdot 20\ 000 \approx 160\ 000\ 000\ \]
\[\boxed{\mathbf{2.}}\]
\[\textbf{а)}\ 285\ 040\ :7 \approx 280\ 000\ :7 \approx\]
\[\approx 40\ 000\]
\[\textbf{б)}\ 3\ 482\ 240\ :40 \approx\]
\[\approx 3\ 600\ 000\ :40 \approx 90\ 000\]
\[\boxed{\mathbf{3.}}\]
\[(a\ :4)\ :(b\ :7) - раз\ скорость\ \]
\[самолета\ больше\ скорости\ \]
\[поезда.\]
\[\boxed{\mathbf{4.}}\]
\[80 + (x - 43) \cdot 70 = 570\]
\[(x - 43) \cdot 70 = 570 - 80\]
\[(x - 43) \cdot 70 = 490\]
\[x - 43 = 490\ :70\]
\[x - 43 = 7\]
\[x = 7 + 43\]
\[x = 50.\]
\[\boxed{\mathbf{5.}}\]
\[Каждое\ следующее\ число\ \]
\[является\ \ произведением\ \]
\[двух\ предыдущих.\]
\[2;5;10;50;500;25\ 000;\]
\[12\ 500\ 000.\]