ОКГДЗдомашкана98.ОК ГДЗ−домашка на 5
РисункипоусловиюзадачиРисунки по условию задачи:
ДаноДано:
AB=A1B1
AC=A1C1
AP=A1P1
∠A=∠A1
ДоказатьДоказать:
BPC=B1P1C1.
ДоказательствоДоказательство.
ПоусловиюзадачиПо условию задачи:
AB=A1B1; AC=A1C1.
ПопервомупризнакуПо первому признаку
равенстватреугольниковравенства треугольников:
ABC=A1B1C1.
ОтсюдаОтсюда:
BC=B1C1; ∠B=∠B1;
BP=AB−AP=
=A1B1−A1C1=B1P1.
СледовательнопопервомуСледовательно, по первому
признакуравенствапризнаку равенства
треугольниковтреугольников:
BPC=P1B1C1.
ЧтоитребовалосьдоказатьЧто и требовалось доказать.
еурокиответынапятёрку98.еуроки−ответы на пятёрку
РисунокпоусловиюзадачиРисунок по условию задачи:
аДаноа) Дано:
AB=BE
DB=BC
ABC=EBD.
илежатнаоднойDB и BC\ лежат на одной
прямойпрямой;
илежатнаоднойAB и BE\ лежат на одной
прямойпрямой.
СледовательноуглыиСледовательно, углы DBE\ и
являютсявертикальнымиABC\ являются вертикальными
ипотеоремеравенстваи по теореме равенства
вертикальныхугловвертикальных углов:
∠DBE=∠ABC.
бДаноб) Дано:
∠D=47∘
∠E=42∘
НайтиНайти:
∠A−?; ∠C−?
РешениеРешение.
ТаккактопротивТак как ABC=EBD, то против
соответственноравныхсторонсоответственно равных сторон
лежатравныеуглылежат равные углы:
∠A=∠E=42∘;
∠C=∠D=47∘.
ОтветОтвет:∠A=42∘; ∠C=47∘.