Решебник по геометрии 9 класс Атанасян ФГОС Задание 97

 

\[\boxed{\mathbf{97.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ \mathbf{задачи:}\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[AO = OC\]

\[BO = OD\]

\[\mathbf{Доказать:}\]

\[ABC = CDA.\]

\[{\mathbf{Доказательство.} }\mathbf{По\ условию\ задачи:}\]

\[AO\ и\ \text{OC\ }лежат\ на\ одной\ \]

\[прямой;\]

\[BO\ и\ \text{OD\ }лежат\ на\ одной\ \]

\[прямой.\]

\[Значит,\ углы\ \text{BOA\ }и\ \text{DOC\ }\]

\[являются\ вертикальными\ и\ по\ \]

\[теореме\ равенства\ \]

\[вертикальных\ углов:\]

\[\angle BOA = \angle DOC.\]

\[По\ первому\ признаку\ \]

\[равенства\ треугольников:\]

\[AOB = DOC.\]

\[Получаем:\]

\[BA = CD;\]

\[\angle BAC = \angle DAC;\]

\[\text{AC} - общая\ сторона.\]

\[Значит,\ по\ первому\ признаку\ \]

\[равенства\ треугольников:\]

\[ABC = CDA.\]

\[\mathbf{Что\ и\ требовалось\ доказать.}\]

\[\boxed{\mathbf{97.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[Если\ треугольники\ равны,\ то,\ \]

\[соответственно,\ равны\ и\ их\ \]

\[стороны.\]

\[При\ равных\ сторонах\ должны\ \]

\[быть\ равны\ и\ периметры\ \]

\[треугольников,что\ \]

\[противоречит\ условию\ задачи.\]

\[Следовательно,\ треугольники\ \]

\[не\ могут\ быть\ равны.\]

\[Ответ:не\ могут.\]