Решебник по геометрии 9 класс Атанасян ФГОС Задание 652

 

\[\boxed{\mathbf{652.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[окружность\ (O,\ R);\ \]

\[R = 15\ см;\]

\[\cup AC = 37{^\circ};\]

\[\cup BD = 23{^\circ}.\]

\[\mathbf{Найти:}\]

\[CD - ?\]

\[\mathbf{Решение.}\]

\[1)\ AB - полуокружность \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow \ \cup AB = 180{^\circ}.\]

\[2)\ \cup CD = \cup AB - \cup AC - \cup BD;\]

\[\cup CD = 180{^\circ} - 37{^\circ} - 23{^\circ} =\]

\[= 120{^\circ}.\]

\[3)\ Построим\ OE\bot CD.\]

\[4)\ \ \mathrm{\Delta}COD - равнобедренный:\]

\[OD = CO = R.\ \]

\[\angle EOD = \frac{1}{2}\angle COD = 60{^\circ};\]

\[\ CE = ED.\]

\[5)\sin{\angle EOD} = \frac{\text{ED}}{\text{OD}}\]

\[ED = OD \bullet \sin{\angle EOD} =\]

\[= 15 \bullet \sin{60{^\circ}} = 15 \bullet \frac{\sqrt{3}}{2}.\]

\[6)\ CD = 2ED = 15\sqrt{3}\ см.\]

\[Ответ:CD = 15\sqrt{3}\ см.\]

\[\boxed{\mathbf{652.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[\mathrm{\Delta}ABC\sim\mathrm{\Delta}A_{1}B_{1}C_{1};\]

\[S_{\text{ABC}} = S_{A_{1}B_{1}C_{1}} + 77;\]

\[\frac{\text{AB}}{A_{1}B_{1}} = \frac{6}{5}.\]

\[\mathbf{Найти:}\]

\[S_{\text{ABC}} - ?\]

\[S_{A_{1}B_{1}C_{1}} - ?\]

\[\mathbf{Решение.}\]

\[1)\ По\ теореме\ об\ отношении\ \]

\[площадей\ подобных\ \]

\[треугольников:\]

\[\frac{S_{\text{ABC}}}{S_{A_{1}B_{1}C_{1}}} = k^{2}\ \]

\[\frac{S_{\text{ABC}}}{S_{A_{1}B_{1}C_{1}}} = \left( \frac{6}{5} \right)^{2} = \frac{36}{25}\]

\[S_{\text{ABC}} = \frac{36}{25}S_{A_{1}B_{1}C_{1}}.\]

\[2)\ \frac{36}{25}S_{A_{1}B_{1}C_{1}} = S_{A_{1}B_{1}C_{1}} + 77\]

\[\frac{36}{25}S_{A_{1}B_{1}C_{1}} - S_{A_{1}B_{1}C_{1}} = 77\]

\[\frac{11}{25}S_{A_{1}B_{1}C_{1}} = 77\]

\[S_{A_{1}B_{1}C_{1}} = 77 \bullet \frac{25}{11} = 25 \bullet 7 =\]

\[= 175\ см^{2}.\]

\[3)\ S_{\text{ABC}} = 175 + 77 = 252\ см^{2}.\]

\[\mathbf{Ответ:}S_{\text{ABC}} = 252\ см^{2};\]

\[\text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ }S_{A_{1}B_{1}C_{1}} = 175\ см^{2}\mathbf{.}\]