Решебник по геометрии 9 класс Атанасян ФГОС Задание 651

 

\[\boxed{\mathbf{651.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[1)\ Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{а)}\]

\(\mathbf{\ }\)

\[\mathbf{б)\ }\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[окружность\ (O,\ R);\ \]

\[AB = CD;\]

\[\angle AOB = 112{^\circ}\]

\[\mathbf{Доказать:}\]

\[\cup AB = \cup CD.\]

\[Найти:\]

\[\cup CD - ?\ \]

\[\cup CBD - ?\]

\[\mathbf{Решение.}\]

\[1)\ \mathrm{\Delta}ABO = \mathrm{\Delta}OCD - по\ трем\ \]

\[сторонам:\]

\[BO = AO = OC = OD = r;\]

\[AB = CD\ (по\ условию).\]

\[Отсюда:\]

\[2)\ \angle BOA = \cup AB\ \]

\[(как\ центральный);\ \]

\[\angle COD = \cup CD\ \]

\[(как\ центральный);\]

\[\ \angle BOA = \angle COD.\]

\[Следовательно:\ \]

\[\cup AB = \cup CD.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]

\[3)\ \angle BOA = \angle COD =\]

\[= 112{^\circ}\ (как\ вертикальные):\]

\[\angle COD = \cup CD =\]

\[= 112{^\circ}\ (как\ центральный).\]

\[4)\ \cup CBD = 360{^\circ} - 112{^\circ} =\]

\[= 248{^\circ}.\]

\[Ответ:\ \cup CD = 112{^\circ}\ и\ \]

\(\cup CBD = 248{^\circ}.\)

\[\boxed{\mathbf{651.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[\mathrm{\Delta}ABC\sim\mathrm{\Delta}A_{1}B_{1}C_{1};\]

\[S_{\text{ABC}} = 300\ м^{2};\]

\[S_{A_{1}B_{1}C_{1}} = 75\ м^{2};\]

\[BC = 9\ см;\]

\[\frac{\text{BC}}{B_{1}C_{1}} = k.\]

\[\mathbf{Найти:}\]

\[B_{1}C_{1} - ?\]

\[\mathbf{Решение.}\]

\[1)\ По\ теореме\ об\ отношении\ \]

\[площадей\ подобных\ \]

\[треугольников:\]

\[\frac{S_{\text{ABC}}}{S_{A_{1}B_{1}C_{1}}} = k^{2}.\]

\[2)\ \frac{300}{75} = k^{2}\]

\[k^{2} = 4\]

\[k = 2.\]

\[3)\ \frac{\text{BC}}{B_{1}C_{1}} = k\]

\[\frac{9}{B_{1}C_{1}} = 2\]

\[B_{1}C_{1} = 4,5\ м.\]

\[\mathbf{Ответ:}4,5\mathbf{\ }\mathbf{м.}\]