Решебник по геометрии 9 класс Атанасян ФГОС Задание 417

 

\[\boxed{\mathbf{417.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[\textbf{а)}\ Отрезок\ имеет\ 2\ оси\ \]

\[симметрии:\]

\[1)\ прямая,\ на\ которой\ он\ \]

\[лежит;\]

\[2)\ серединный\ перпендикуляр.\]

\[\textbf{б)}\ Прямая\ имеет\ бесконечное\ \]

\[множество\ осей\ симметрии:\]

\[1)\ сама\ прямая;\]

\[2)\ множество\ \]

\[перпендикуляров\ к\ ней.\]

\[\textbf{в)}\ Луч\ имеет\ одну\ ось\ \]

\[симметрии:\]

\[прямая,\ на\ которой\ он\ лежит.\]

\[\ \]

\[\boxed{\mathbf{417.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[\mathbf{шесть\ попарно\ }\]

\[\mathbf{пересекающихся\ прямых}\mathbf{;}\]

\[\mathbf{через\ точку\ двух\ }\]

\[\mathbf{пересекающихся\ прямых\ }\]

\[\mathbf{проходит\ по\ крайней\ мере\ еще\ }\]

\[\mathbf{одна\ из\ данных\ прямых}\mathbf{.}\]

\[\mathbf{Доказать:}\]

\[\mathbf{все\ прямые\ проходят\ через\ }\]

\[\mathbf{одну\ точку}\mathbf{.}\]

\[\mathbf{Доказательство.}\]

\[1)\ Данные\ прямые\ можно\ \]

\[разбить\ по\ три\ прямые,\ \]

\[пересекающиеся\ в\ одной\ \]

\[точке.\]

\[2)\ Пусть\ прямые\ 2\ и\ 3\ \]

\[пересекаются\ в\ точке\ O_{1},\ \]

\[через\ которую\ также\ проходит\ \]

\[прямая\ 1,\ а\ прямые\ 4\ и\ 5\ \]

\[пересекаются\ в\ точке\ O_{2},через\ \]

\[которую\ также\ проходит\ \]

\[прямая\ 6.\]

\[3)\ Таким\ образом,\ прямые\ 1\ и\ 6\ \]

\[пересекаются\ в\ точке\ O_{3}.\]

\[4)\ По\ условию,\ через\ точку\ O_{3}\ \]

\[должна\ проходить,\ по\ крайней\ \]

\[мере,еще\ одна\ прямая,\ однако\ \]

\[этого\ не\ наблюдается.\]

\[5)\ Следовательно,\ для\ того,\ \]

\[чтобы\ условие\ задачи\ \]

\[выполнялось,все\ прямые\ \]

\[должны\ пересекаться\ в\ одной\ \]

\[точке.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]