Решебник по геометрии 9 класс Атанасян ФГОС Задание 418

 

\[\boxed{\mathbf{418.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[Оси\ симметрии\ имеют\ \]

\[следующие\ буквы:A,\ E\ и\ O.\]

\[Пунктиром\ отмечены\ оси\ \]

\[симметрии.\]

\[\boxed{\mathbf{418.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[\mathbf{шесть\ точек}\mathbf{;}\]

\[\mathbf{прямая,\ проходящая\ через\ }\]

\[\mathbf{любые\ две\ точки,}\]

\[\mathbf{содержит\ по\ крайней\ мере\ еще\ }\]

\[\mathbf{одну\ из\ данных\ точек}\mathbf{.}\]

\[\mathbf{Доказать:}\]

\[\mathbf{все\ точки\ лежат\ на\ одной\ }\]

\[\mathbf{прямой}\mathbf{.}\]

\[\mathbf{Доказательство.}\]

\[1)\ Данные\ точки\ можно\ \]

\[разбить\ по\ три\ точки,\ лежащие\ \]

\[на\ одной\ прямой.\]

\[2)\ Пусть\ точки\ O_{1},O_{2},O_{3}\ лежат\ \]

\[на\ прямой\ 1,\ а\ точки\ O_{4},O_{5},O_{6}\]

\[лежат\ на\ прямой\ 2.\]

\[3)\ Таким\ образом,\ прямая,\ \]

\[проходящая\ через\ две\ точки,\ \]

\[лежащие\ \mathbf{на\ разных\ прямых,\ }\]

\[\mathbf{будет\ содержать\ лишь\ две\ из\ }\]

\[\mathbf{данных\ точек,что\ }\]

\[\mathbf{противоречит\ условию\ задачи}\mathbf{.}\]

\[4)\ Следовательно,\ все\ шесть\ \]

\[данных\ точек\ лежат\ на\ одной\]

\[прямой.\]

\[Что\mathbf{\ и\ требовалось\ доказать.}\]