Решебник по геометрии 9 класс Атанасян ФГОС Задание 1428

\[\boxed{\mathbf{1428.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[Доказательство.\]

\[Пусть\ E\ и\ \text{F\ }точка\ пересечения\ \]

\[\text{MQ\ }соответственно\ с\ первой\ и\ \]

\[второй\ окружностью,\ \]

\[отличной\ от\ точек\ \text{M\ }и\ \text{Q.}\]

\[По\ теореме\ о\ касательной\ \]

\[и\ секущей:\]

\[MF \cdot MQ = MP^{2};\]

\[QE \cdot MQ = NQ^{2}.\]

\[Так\ как\ NQ = MP:\]

\[MF = EQ.\]

\[Следовательно:\]

\[ME = FQ.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]