Решебник по геометрии 9 класс Атанасян ФГОС Задание 1359

\[\boxed{\mathbf{1359.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[\mathbf{Схематический\ рисунок.}\]

\[\mathbf{Построение.}\]

\[При\ гомотетии\ с\ центром\ P\ и\ \]

\[k = \frac{1}{2}\ данная\ окружность\ \]

\[перейдет\ в\ окружность\ с\ d = OM.\]

\[N - точка\ пересечения\ этой\]

\[окружности\ с\ \text{AB};N - образ\ \]

\[некоторой\ точки\ K\ данной\ \]

\[окружности.\]

\[Значит:\]

\[PN = \frac{1}{2}PK;\ \]

\[N - середина\ \text{KP.}\]

\[Задача\ имеет\ два\ решения,\ если\]

\[окружность\ с\ d = OP\ имеет\ две\]

\[общие\ точки\ с\ данной;\]

\[одно\ решение - если\ одна\ \]

\[\mathbf{общая\ точка;}\]

\[\mathbf{нет\ решений - если\ нет\ общих}\]

\[\mathbf{точек.}\]