Решебник по геометрии 9 класс Атанасян ФГОС Задание 1360

\[\boxed{\mathbf{1360.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[\mathbf{Схематический\ рисунок.}\]

\[\mathbf{Доказательство.}\]

\[Пусть\ \text{K\ }и\ L - точки\ пересечения\ \]

\[прямой\ \text{MP\ }с\ первой\ и\ второй\ \]

\[окружностью.\]

\[По\ теореме\ о\ касательной\ и\]

\[секущей:\]

\[ML \cdot MP = MQ^{2};\]

\[PK \cdot MP = NP^{2}.\]

\[Так\ как\ NP = MQ:\]

\[ML = PK.\]

\[Отсюда:\]

\[MK = LP.\]

\[\mathbf{Что\ и\ требовалось\ доказать.}\]