Решебник по геометрии 9 класс Мерзляк Задание 98

\[Схематический\ рисунок.\]

\[Дано:\]

\[AB = 6\ см;\]

\[BC = 12\ см;\]

\[BH - высота;\]

\[BH = 4\ см.\]

\[Найти:\]

\[R_{опис.\ окр}.\]

\[Решение:\]

\[1)\ В\ \mathrm{\Delta}BHC:\]

\[\angle BHC = 90{^\circ};\]

\[\sin{\angle C} = \frac{\text{BH}}{\text{BC}} = \frac{4}{12} = \frac{1}{3}.\]

\[2)\ В\ \mathrm{\Delta}ABC:\]

\[R = \frac{\text{AB}}{2\sin{\angle C}};\]

\[R = \frac{6}{2}\ :\frac{1}{3} = 3 \bullet 3 = 9\ см.\]

\[Ответ:\ \ 9\ см.\]