Решебник по геометрии 9 класс Мерзляк Задание 99

\[Схематический\ рисунок.\]

\[Дано:\]

\[\mathrm{\Delta}ABC - равнобедренный;\]

\[AC = 16\ см;\]

\[AB = BC = 10\ см.\]

\[Найти:\]

\[R_{опис.\ окр}.\]

\[Решение.\]

\[320\cos{\angle A} = 256\ \ \]

\[\cos{\angle A} = \frac{4}{5}.\]

\[\sin{\angle A} = \sqrt{1 - \cos^{2}{\angle A}};\]

\[\sin{\angle A} = \sqrt{1 - \frac{16}{25}} = \sqrt{\frac{9}{25}} = \frac{3}{5}.\]

\[R = \frac{\text{BC}}{2\sin{\angle A}} = \frac{10}{2}\ :\frac{3}{5} = 5 \bullet \frac{5}{3} = \frac{25}{3}\ см.\]

\[Ответ:\ \ \frac{25}{3}\ см.\]