Решебник по геометрии 9 класс Мерзляк Задание 84

\[Рисунок\ в\ учебнике.\]

\[Дано:\]

\[\angle BAC = 42{^\circ};\]

\[\angle ACB = 64{^\circ};\]

\[AC = 20\ м.\]

\[Найти:\]

\[\text{AB.}\]

\[Решение:\]

\[\angle B = 180{^\circ} - \angle A - \angle C = 74{^\circ};\]

\[\frac{\text{AC}}{\sin{\angle B}} = \frac{\text{AB}}{\sin{\angle C}}\text{\ \ }\]

\[AB = \frac{AC \bullet \sin{\angle C}}{\sin{\angle B}}\]

\[AB = 20 \bullet \frac{\sin{64{^\circ}}}{\sin{74{^\circ}}} \approx\]

\[\approx 20 \bullet \frac{0,898}{0,96} \approx 18,7\ м.\]

\[Ответ:\ \approx 18,7\ м.\]