Решебник по геометрии 9 класс Мерзляк Задание 83

\[Схематический\ рисунок.\]

\[Дано:\]

\[KP = 8\ см;\]

\[\angle K = 106{^\circ};\]

\[\angle P = 32{^\circ}.\]

\[Решение.\]

\[\angle M = 180{^\circ} - \angle K - \angle P = 42{^\circ};\]

\[\frac{\text{KP}}{\sin{\angle M}} = \frac{\text{MP}}{\sin{\angle K}}\text{\ \ \ }\]

\[MP = \frac{KP \bullet \sin{\angle K}}{\sin{\angle M}}\]

\[MP = 8 \bullet \frac{\sin{106{^\circ}}}{\sin{42{^\circ}}} \approx 8 \bullet \frac{0,96}{0,67} \approx\]

\[\approx 11,5\ см.\]

\[Ответ:\ \approx 11,5\ см.\]