Решебник по геометрии 9 класс Мерзляк Задание 72

\[Схематический\ рисунок.\]

\[Дано:\]

\[O - центр\ окружности;\]

\[AC - диаметр;\]

\[AB = R.\]

\[Найти:\]

\[\angle A;\ \angle B;\ \angle C.\]

\[Решение.\]

\[1)\ В\ окружности:\]

\[AO = BO = CO = R;\]

\[AC - диаметр;\]

\[\angle ABC = 90{^\circ}.\]

\[2)\ В\ \mathrm{\Delta}AOB:\]

\[AB = AO = BO;\]

\[\mathrm{\Delta}AOB - равносторонний;\]

\[\angle BAC = 60{^\circ}.\]

\[3)\ В\ \mathrm{\Delta}ABC:\]

\[\angle C = 180{^\circ} - \angle A - \angle B = 30{^\circ}.\]

\[\ Ответ:\ \ 30{^\circ};\ 60{^\circ};\ 90{^\circ}.\]