Решебник по геометрии 9 класс Мерзляк Задание 70

\[Схематический\ рисунок.\]

\[Дано:\]

\[\mathrm{\Delta}ABC;\]

\[AB = BC;\]

\[\angle ABC = 120{^\circ};\]

\[BD = 2AB.\]

\[Доказать:\]

\[\mathrm{\Delta}ACD - равнобедренный.\]

\[Доказательство.\]

\[1)\ В\ \mathrm{\Delta}ABC:\]

\[\angle CBD = 180{^\circ} - \angle B = 60{^\circ}.\]

\[2)\ В\ \mathrm{\Delta}BDC:\]

\[3)\ В\ \mathrm{\Delta}ACD:\]

\[AC^{2} = CD^{2}\text{\ \ }\]

\[AC = CD.\]

\[\mathrm{\Delta}ACD - равнобедренный;\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]