Решебник по геометрии 9 класс Мерзляк Задание 67

\[Схематический\ рисунок.\]

\[Дано:\]

\[\mathrm{\Delta}ABC;\]

\[BM - медиана;\]

\[AB = 16\ см;\]

\[BC = 18\ см;\]

\[AC = 26\ см.\]

\[Найти:\]

\[\text{BM.}\]

\[Решение.\]

\[1)\ AM = \frac{1}{2}AC = \frac{1}{2} \bullet 26 = 13\ см.\]

\[832\cos{\angle A} = 608\ \ \ \]

\[\cos{\angle A} = \frac{19}{26}.\]

\[2)\ В\ \mathrm{\Delta}ABM:\]

\[= 256 + 169 - 2 \bullet 16 \bullet 13 \bullet \frac{19}{26} =\]

\[= 425 - 304 = 121;\ \ \ \]

\[BM = 11\ см.\]

\[Ответ:\ \ 11\ см.\]