Решебник по геометрии 9 класс Мерзляк Задание 45

\[Дано:\]

\[\mathrm{\Delta}ABC;\]

\[\angle B = 60{^\circ};\]

\[AB\ :BC = 5\ :8;\]

\[AC = 21\ см.\]

\[Решение.\]

\[441 = \frac{25}{64}BC^{2} + BC^{2} - \frac{5}{4}BC^{2} \bullet \frac{1}{2}\]

\[\frac{49}{64}BC^{2} = 441\ \ \ \]

\[BC^{2} = 576\ \ \ \]

\[BC = 24\ см.\]

\[AB = \frac{5}{8} \bullet 24 = 5 \bullet 3 = 15\ см.\]

\[Ответ:\ \ 15\ см;\ 24\ см.\]