Решебник по геометрии 9 класс Мерзляк Задание 31

\[Стороны\ треугольника:\]

\[a = \sqrt{18}\ см;\ b = 5\ см;\ c = 7\ см.\]

\[Решение.\]

\[По\ теореме\ косинусов:\]

\[b^{2} = a^{2} + c^{2} - 2ac \bullet \cos{\angle b}\]

\[25 = 18 + 49 - 2 \bullet \sqrt{18} \bullet 7 \bullet \cos{\angle c}\]

\[14 \bullet 3\sqrt{2} \bullet \cos{\angle c} = 42\ \ \ \]

\[\cos{\angle c} = \frac{\sqrt{2}}{2}\]

\[\angle c = \arccos\frac{\sqrt{2}}{2} = 45{^\circ}.\]

\[Ответ:\ \ 45{^\circ}.\]